苏教版高中数学必修一3.2对数函数

修改时间：2020-07-10 浏览次数：159 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点（）

A . （1，2） B . （2，1） C . （-2，1） D . （-1，1）

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2. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. 当 $\text{[math]}$ 时，在同一坐标系中，函数y=a^﹣x ， y=log_ax的大致图象是（）

A . B . C . D .

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在b＝log_(a_－2)(5－a)中，实数a的取值范围是（）

A . a>5或a<2 B . 2<a<3或3<a<5 C . 2<a<5 D . 3<a<4

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9. 设 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 表达式 $\text{[math]}$ 的运算结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数f（x）=a|log₂x|+1（a≠0），定义函数F（x）= $\text{[math]}$ ，给出下列命题：
①F（x）=|f（x）|；
②函数F（x）是偶函数；
③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）﹣F（n）＜0成立；
④当a＞0时，函数y=F（x）﹣2有4个零点．
其中正确命题的个数为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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12. 已知0＜a＜b＜1＜c，m=log_ac，n=log_bc，r=a^c ，则m，n，r的大小关系是（）

A . m＜n＜r B . m＜r＜n C . r＜m＜n D . n＜m＜r

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）恒过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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三、解答题

18. （1）若6^x=24^y=12，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）解方程：log₂（2^x+8）=x+1．

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19. 计算下列各式的值：

（1）（ln 5）⁰+^（ $\text{[math]}$ ）^0.5+ $\text{[math]}$ ﹣2^log₄²；

（2） log₂1﹣lg 3•log₃2﹣lg 5．

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20. 已知函数f（x）=log_a（1﹣x）+log_a（x+3）（a＞0，且a≠1）

（1）求函数f（x）的定义域和值域；

（2）若函数 f（x）有最小值为﹣2，求a的值．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ；

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若区间 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ，使得方程 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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23. 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值，并求出最值时对应的 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 设 $\text{[math]}$ 为奇函数，且实数 $\text{[math]}$ 。

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性，并写出证明过程；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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25. 已知函数y=f(x)的图象与g(x)=log_ax(a＞0，且a≠1)的图象关于x轴对称，且g(x)的图象过点(9，2)．

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）若f(3x−1)＞f(−x＋5)成立，求x的取值范围．

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