湖北省宜城市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列哪个不等式与不等式 $\text{[math]}$ 组成的不等式组的解集为 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列无理数中，与3最接近的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？”.意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）.问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A . 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 B . 对七里花园社区每天丢弃塑料袋数量的调查 C . 对宜城市辖区内汉江流域水质情况的调查 D . 对宜城电视台“宜城记忆”栏目收视率的调查

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8. 在平面直角坐标系中，点P(－2，x²＋1)所在的象限是( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. 如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）

A . 14° B . 15° C . 16° D . 17°

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10. 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在点E处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 32.5° B . 25° C . 50° D . 65°

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11. 25的算术平方根是．

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12. 若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为．

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13. 不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解是.

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14. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标是.

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15. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值为.

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16. 在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为.

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17. 用消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时,两位同学的解法如下:
解法一: 解法二:由②，得 $\text{[math]}$ , ③

由①-②,得 $\text{[math]}$ . 把①代入③，得 $\text{[math]}$ .

（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“ $\text{[math]}$ ”.

（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.

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18. 在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三
角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.

（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？

（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.

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19. 求不等式组的 $\text{[math]}$ 整数解.

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20. 为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：

（1）本次调查属于调查，样本容量是；

（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；

（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；

（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．

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21. 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数.

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，E为BC上一点，过E点作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，过点D作 $\text{[math]}$ 交AB于点H.

（1）请你补全图形 $\text{[math]}$ 不要求尺规作图 $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ .

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23. 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．

（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？

（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？

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24. 如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(3a，2a)在第一象限，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，S△AOB=12，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN.

（1）求a的值；

（2）当0<t<2时，
①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由；

②试判断四边形AMON的面积是否变化?若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由。

（3）当OM=ON时，请求出t的值。

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25. 为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．

甲种客车
乙种客车
载客量/（人/辆）
30
42
租金/（元/辆）
300
400
学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．

（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？

（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为辆；

（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

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湖北省宜城市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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	甲种客车	乙种客车
载客量/（人/辆）	30	42
租金/（元/辆）	300	400

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