湖南省醴陵市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

1. 下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（　　）

A . 电动伸缩门 B . 升降台 C . 栅栏 D . 窗户

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3. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　　）

A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直且相等

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4. 以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 5，12，13 C . 3² ， 4² ， 5² D . 8，15，17.

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5. 已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）

A . 4 B . 12 C . 24 D . 28

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6. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 图像经过点（2，—3），则下列点中必在此函数图象上的是（）

A . （2， 3） B . （1， 6） C . （—1， 6） D . （—2，—3）

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7. 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图像大致是（）

A . B . C . D .

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8. 点P(－2，3)到x轴的距离是(　　)

A . 2 B . 3 C . D . 5

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9. 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）

A . 0.1 B . 0.15 C . 0.25 D . 0.3

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10. 点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，若x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₃＜y₁ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₁＜y₃

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11. 若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为。

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12. 一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为。

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13. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=cm.

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14. 已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积为㎝²

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15. 在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是。

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16. 在△ABC中，点D ， E分别是AB ， AC的中点，且DE=3cm，则BC=cm;

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17. 已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C ，则CD＝.

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18. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是。

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19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．

（1）在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；

（2）直接写出A，B关于y轴的对称点A″，B″的坐标．

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20. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.

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21. 如图，在▱ABCD中，AC交BD于点O ，点E，点F分别是OA，OC的中点。求证：四边形BEDF为平行四边形

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22. 某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：
4.7    2.1    3.1    2.3    5.2    2.8    7.3    4.3    4.8    6.7

4.5    5.1    6.5    8.9    2.2    4.5    3.2    3.2    4.5    3.5

3.5    3.5    3.6    4.9    3.7    3.8    5.6    5.5    5.9    6.2

5.7    3.9    4.0    4.0    7.0    3.7    9.5    4.2    6.4    3.5

4.5    4.5    4.6    5.4    5.6    6.6    5.8    4.5    6.2    7.5

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）

（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

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23. 莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．

（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；

（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．

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24. 如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与反比例函数y= $\text{[math]}$ (x<0)的图象交于A(-4，a)、B(-1，b)两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴D．

（1）求a 、b及k的值；

（2）连接OA ， OB ，求△AOB的面积．

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25. 如图，在△ABC中，AB＝BC ， BE⊥AC于点E ， AD⊥BC于点D ， ∠BAD＝45°，AD与BE交于点F ，连接CF.

（1）求证△ACD≌△BFD

（2）求证：BF＝2AE；

（3）若CD＝ $\text{[math]}$ ，求AD的长．

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26. 已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．

（1）求AB的长；

（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．
①若M是PA的中点，求MH的长；

②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．

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湖南省醴陵市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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