河南省商丘市梁园区李庄乡2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 4的平方根是（）

A . ±2 B . 2 C . ﹣2 D . 16

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2. 点（﹣1，3），（ $\text{[math]}$ ，5），（0，4），（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）中，在第一象限的是（）

A . （﹣1，3） B . （ $\text{[math]}$ ，5） C . （0，4） D . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）

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3. 下列方程是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的（）

A . 调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查 B . 要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查 C . 要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查 D . 要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查

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5. 下列不等式变形中，一定正确的是（）

A . 若ac＞bc，则a＞b B . 若a＞b，则am²＞bm² C . 若ac²＞bc² ，则a＞b D . 若m＞n，则﹣ $\text{[math]}$

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6. 解方程组 $\text{[math]}$ 时，把①代入②，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）

A . 当∠1=∠2时，一定有a∥b B . 当a∥b时，一定有∠1=∠2 C . 当a∥b时，一定有∠1+∠2=90° D . 当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b

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9. 平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）

A . （﹣1，4） B . （1，0） C . （1，2） D . （4，2）

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10. 为推进课改，王老师把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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11. 比较大小： $\text{[math]}$ 5（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）.

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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13. 一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为.

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14. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，且关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的值的和为.

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15. 假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满.2019年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过小时车库恰好停满.

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16.

（1）计算 $\text{[math]}$

（2）解方程组 $\text{[math]}$

（3）解不等式组， $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来

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17. 已知3既是 $\text{[math]}$ 的算术平方根，又是 $\text{[math]}$ 的立方根，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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18. 如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，已知∠EGD＝40°，求∠BEF的度数

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19. 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
课外阅读时间（单位：小时）
频数（人数）
频率
0＜t≤2
2
0.04
2＜t≤4
3
0.06
4＜t≤6
15
0.30
6＜t≤8
a
0.50
t＞8
5
b
请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的a=，b=；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

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20. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值.

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21. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 在直角坐标系中.

（1）请直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标：

（2）三角形 $\text{[math]}$ 的面积是；

（3）若把三角形 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形 $\text{[math]}$ 在图中画出三角形 $\text{[math]}$ ’，这时点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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22. 某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.

（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）按规定，甲种商品的进货不超过50件，甲、乙两种商品共100件的总利润不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；

（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过300元	不优惠
超过300元且不超过400元	售价打九折
超过400元	售价打八折

按上述优惠条件，若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？

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23. 如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）探究猜想：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ .

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ .

③猜想图1中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系，并证明你的结论.

（2）拓展应用：
如图2， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 这个封闭区域分为I、II两部分（不含边界），点 $\text{[math]}$ 是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系.

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河南省商丘市梁园区李庄乡2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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课外阅读时间（单位：小时）	频数（人数）	频率
0＜t≤2	2	0.04
2＜t≤4	3	0.06
4＜t≤6	15	0.30
6＜t≤8	a	0.50
t＞8	5	b

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一、选择题

二、填空题

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