广东省珠海市2018-2019学年高一下学期期数学期末质量监测试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：204 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则角 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 已知扇形的半径为4，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将八进制数 $\text{[math]}$ 化成十进制数，其结果为（）

A . 81 B . 83 C . 91 D . 93

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5. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，按学段用分层抽样的方法抽取该地区 $\text{[math]}$ 的学生进行调查，则样本容量和抽取的初中生中近视人数分别为（）

A . 400，54 B . 200，41 C . 180，54 D . 400，40

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某小组由2名男生、2名女生组成，现从中选出2名分别担任正、副组长，则正、副组长均由男生担任的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：
①函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；    ②函数 $\text{[math]}$ 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

③函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；    ④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是单调增函数；

其中正确结论的个数是（    ）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . -2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则x=．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差为5，则这组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差为．

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16. 辗转相除法，又名欧几里得算法，是求两个正整数之最大公约数的算法，它是已知最古老的算法之一，在中国则可以追溯至汉朝时期出现的《九章算术》．下图中的程序框图所描述的算法就是辗转相除法．若输入m、n的值分别为203、116，则执行程序后输出的m的值为．

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的单调增区间是．

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18. 向边长为2的正方形内随机投 $\text{[math]}$ 粒豆子，其中1968粒豆子落在到正方形的顶点A的距离不大于1的区域内（图中阴影区域），由此可估计 $\text{[math]}$ 的近似值为.（保留四位有效数字）

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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是锐角，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题

21. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到下表数据：

单价 $\text{[math]}$ （元）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

销量 $\text{[math]}$ （件）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 回归直线方程；

（2）解释回归直线方程中 $\text{[math]}$ 的含义并预测当单价为12元时其销量为多少？

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23. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求该函数的最小正周期及对称中心坐标；

（2）若方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 某企业生产一种产品，质量测试分为：指标不小于90为一等品；指标不小于80且小于90为二等品；指标小于80为三等品。其中每件一等品可盈利50元，每件二等品可盈利25元，每件三等品亏损10元。现对学徒甲和正式工人乙生产的产品各100件的检测结果统计如下：

测试指标	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲	5	15	35	35	7	3
乙	2	8	20	41	20	10

根据上表统计得到甲、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的概率。求：

（1）乙生产一件产品，盈利不小于25元的概率；

（2）若甲、乙一天生产产品分别为30件和20件，估计甲、乙两人一天共为企业创收多少元？

（3）从甲测试指标为 $\text{[math]}$ 与乙测试指标为 $\text{[math]}$ 共9件产品中选取2件，求两件产品的测试指标差的绝对值大于10的概率.

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25. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数m的取值范围.

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单价 $\text{[math]}$ （元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销量 $\text{[math]}$ （件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

广东省珠海市2018-2019学年高一下学期期数学期末质量监测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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