浙江省金华市永康市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围满足（）

A . x≠0 B . x=0 C . x＞0 D . x＜0

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2. 如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝20°^，则∠2的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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3. 计算3a•（2b）的结果是（）

A . 3ab B . 6a C . 6ab D . 5ab

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4. 下列多项式中，能分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 长度单位1纳米=10^-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）

A . 10.1×10^-8米 B . 1.01×10^-7米 C . 1.01×10^-6米 D . 0.101×10^-6米

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6. 已如一组数据 $\text{[math]}$ ，下列各组中频率为0.2的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 能使定 $\text{[math]}$ 是完全平方式的m值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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10. 在数学中，为了书写方便，我们记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则简化 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 当a=2时，代数式3a﹣1的值是．

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12. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是 .

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13. 分解因式 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. 计算： $\text{[math]}$ .

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15. 已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=。

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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18. 为了改进银行的服务质量，随机抽随机抽查了30名顾客，统计了顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）下图是这次调查得到的统计图。

请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）求办理业务所用的时间为 $\text{[math]}$ 分钟的人教；

（2）补全条形统计图；

（3）求这30名顾客办理业务所用时间的平均数.

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19. 分解因式

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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20. 解方程组

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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21. 解分式方程

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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22. 学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用W元钱购买奖品。若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品。设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本。

（1）请用y的代数式表示x.

（2）若用这W元钱全部购买笔记本，总共可以买几本?

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23. 先阅读下面的材料，然后回答问题：
方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； …

（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是；

（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是；

（3）猜想关于x的方程x− $\text{[math]}$ 的解并验证你的结论；

（4）在解方程： $\text{[math]}$ 时，可将方程变形转化为(2)的形式求解，按要求写出你的变形求解过程。

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24. 已知：直线AB∥CD，点E. F分别是AB、CD上的点。

（1）如图1，当点P在AB、CD内部时，试说明：∠EPF=∠AEP+∠CFP；

（2）如图2，当点P在AB上方时，∠EPF、∠AEP、∠CFP之间有怎样的数量关系?并说明理由。

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浙江省金华市永康市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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