黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（）

A . B . C . D .

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2. 在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）

A . s、v是变量 B . s、t是变量 C . v、t是变量 D . s、v、t都是变量

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3. 下列各点在函数 y= $\text{[math]}$ x 的图象上的是（）

A . （2，1） B . （-2，0） C . （2，0） D . （-2，1）

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4. 下列说法不能得到直角三角形的（）

A . 三个角度之比为 1：2：3 的三角形 B . 三个边长之比为 3：4：5 的三角形 C . 三个边长之比为 8：16：17 的三角形 D . 三个角度之比为 1：1：2 的三角形

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5. 将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm ，高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为 hcm ，则 h 的取值范围是（）

A . h≤15cm B . h≥8cm C . 8cm≤h≤17cm D . 7cm≤h≤16cm

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6. 平行四边形的对角线分别为 x、y ，一边长为 12，则 x、y 的值可能是（）

A . 8 与 14 B . 10 与 14 C . 18 与 20 D . 4 与 28

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7. 下列说法不能判断是正方形的是（）

A . 对角线互相垂直且相等的平行四边形 B . 对角线互相垂直的矩形 C . 对角线相等的菱形 D . 对角线互相垂直平分的四边形

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8. 如图，在长方形钟面示意图中，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形宽为 40cm ，钟面数字 2 在长方形的顶点处，则长方形的长为（）cm

A . 80 B . 60 C . 50 D . 40

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9.
如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4个

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11. 函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 已知矩形周长为 10，则矩形的长 y 与宽 x 之间的函数关系式为．

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13. 在△ABC 中，若 $\text{[math]}$ ，则最长边上的高为．

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14. 三角形的三边长分别是 4cm ， 5cm ， 6cm ，则连结三边中点所围成的三角形的周长是cm ．

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15. 如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE ，则∠BED的度数为．

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16. 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6 ， AB=10，D 为 BC 上一点，将 AC 沿 AD 折叠，使点 C 落在 AB 上点 $\text{[math]}$ 处，则 CD 的长为．

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17. 如图，在△ABC 中，D、E、F 分别是 BC、AC、AB 边的中点，AH⊥BC 于 H ， HE=8，则线段DF的长是

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18. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，BC=6，AE⊥BC 于点 E ， AF⊥CD 于点 F ，若∠EAF=60°，则平行四边形的面积是．

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19. 矩形的一角平分线分一边为 3cm 和 4cm 两部分，则这个矩形的对角线的长为．

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20. 如图，P 为矩形 ABCD 内一点，PB=PC ， ∠BPC=90°，∠PAB=75°，若 AB=11 $\text{[math]}$ ，PD=14，则 PA 的长为．

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21. 如图，小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳子下端离旗杆底部BC=5米，请你帮他计算一下旗杆的高度．

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22. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 ．

（1）在图 1 中，画矩形 ABCD(非正方形) 使它的面积为 10，要求它的顶点均在格点上．并直接写出图 1 中矩形 ABCD 的对角线长为

（2）在图 2 中，画正方形 ABCD ，使它的面积为 13，要求它的顶点均在格点上．

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23. 如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．

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24. 如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E ， H 分别在 BC ， AB 上，点 G 在 BA 的延长线上，且 CE＝AG ， DE⊥CH 于 F．

（1）求证：四边形 GHCD 为平行四边形．

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与∠ECF 互余的角．

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25. 已知一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象经过点(-1，-5)，(2，1)两点．

（1）求 k 和 b 的值；

（2）一次函数 y=kx+b 图象与坐标轴所围成的三角形的面积．

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26. 由于“哈啰小蓝车”的投放使用，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某商城的自行车销售量自 2019 年起逐月增加，据统计，该商城 9 月份销售自行车 64 辆，11 月份销售了 100 辆；

（1）若该商城 9 月至 11 月的自行车销售的月平均增长率相同，求自行车销售的月平均增长率．

（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备再购进一批两种规格的自行车共 100 辆，已知 A 型车的进价为每辆 500 元，售价为每辆 700 元，B 型车的进价为每辆 1000 元，售价为每辆 1300 元．假设所购进车辆全部售完，为使利润不低于 26000 元，该商城购进 A 型车不超过多少辆？

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27. 已知：菱形 ABCD ，点 E 在线段 BC 上，连接 DE ，点 F 在线段 AB 上，连接 CF、DF ， CF 与 DE 交于点 G ，将菱形 ABCD 沿 DF 翻折，点 A 恰好落在点 G 上．

（1）求证：CD=CF；

（2）设∠CED= x ， ∠DCF= y ，求 y 与 x 的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）

（3）在（2）的条件下，当 x=45°时，以 CD 为底边作等腰△CDK ，顶角顶点 K 在菱形 ABCD的内部，连接 GK ，若 GK∥CD ， CD=4 时，求线段 KG 的长．

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28. 已知：如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（6，0），AB=6 $\text{[math]}$ ，点 P 从点 O出发沿线段 OA 向终点 A 运动，点 P 的运动速度是每秒 2 个单位长度，点 D 是线段 OA 的中点．

（1）求点 B 的坐标；

（2）设点 P 的运动时间为点 t 秒，△BDP 的面积为 S ，求 S 与 t 的函数关系式；

（3）当点 P 与点 D 重合时，连接 BP ，点 E 在线段 AB 上，连接 PE ，当∠BPE=2∠OBP 时，求点 E 的坐标．

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黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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