江西省抚州市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：299 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 如图，四个图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算正确的是（　　）

A . x²-x⁴=x⁸ B . y^4m÷y^3m=y^m C . （x+y）²=x²+y² D . 4a²-a²=3

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3. 在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　　）

A . 32° B . 68° C . 60° D . 58°

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5. 已知（x-2）•（x+3）=x²+mx-6，则m的值是（　　）

A . -1 B . 1 C . 5 D . -5

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6. 小亮从家出发步行到公交站台后，再等公交车去学校，如图，折线表示这个过程中小亮行驶的路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．下列说法错误的是（　　）

A . 他家离公交车站台1千米远 B . 他等公交车的时间为14分钟 C . 公交车的速度是500米/分 D . 他步行速度是0.1千米/分

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二、填空题

7. 一根头发丝的直径约为0.0000597米，则数0.0000597用科学记数法表示为

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8. 若3^x=20，3^y=4，则3^x-y=

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9. 若等腰三角形的一边是6，另一边是3，则此等腰三角形的周长是

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，则∠C的度数为度．

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11. 如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD的度数是

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12.
有一三角形纸片ABC，∠A=80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是

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三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. 计算：

（1）（-2ab）•b²

（2）（-1）²⁰¹⁹+（3.14-x）⁰+2^-1

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14. 先化简，再求值：（a+2）²-（1+a）（1-a），其中a=-1．

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15. 如图是由四个小正方形组成的L形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形（给出三种不同的方法）．

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16. 如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AC∥BD，∠A=∠B，试猜想AE与BF的位置关系，并说明理由．

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17. 如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6．

（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？

（2）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数小于或等于4的概率是多少？

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四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. 如图，已知：BC∥EF，BC=EF，AE=BD

（1）试说明：△ABC≌△DEF；

（2）判断DF与AC的位置关系，并说明理由．

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19. 如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．

（1） 2节链条长cm，3节链条长cm；

（2）写出链条的总长度y（cm）与节数n的关系式．

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20. 如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，EC交AD于点F．

（1）试说明：△AEF≌△CDF；

（2）若AB=4，BC=8，EF=3，求图中阴影部分的面积．

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．

（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？

（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？

（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

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22. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）

A . a²-b²=（a+b）（a-b） B . a²-2ab+b²=（a-b）² C . a²+ab=a（a+b）

（2）若x²-y²=16，x+y=8，求x-y的值；

（3）计算： $\text{[math]}$ ．

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六、（本大题共12分）

23. 如图1，已知MM∥PQ，点A、B分别是直线MN、PQ上的两点．将射线AM绕点A顺时针匀速旋转，将射线BQ绕点B顺时针匀速旋转，旋转后的射线分别记为AM′、BQ′，已知射线AM、射线BQ旋转的速度之和为6度/秒

（1）射线BQ先转动40°得到射线BQ′，然后射线AM、BQ′再同时旋转10秒，此时射线AM′与射线BQ′第一次出现平行，求射线AM、BQ的旋转速度；

（2）若射线AM、BQ分别以（1）中速度同时转动t秒，在射线AM′与射线AN重合之前，设射线AM′与BQ′交于点H，过点H作HC⊥PQ于点C，设∠BAH=α，∠BHC=β，如图2所示．
①当AM′⊥BQ′时，求α、β、∠BAN满足的数量关系；

②当∠BAN=45°时，求α和β满足的数量关系．

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