四川省成都市2019-2020学年高一下学期数学期中（线上测试)试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：194 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 30 B . 45 C . 60 D . 120

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4. 已知sin $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则cos (π＋α)的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则这个三角形一定是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰或直角三角形

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7. 如图，要测出山上石油钻井的井架BC的高，从山脚A测得 $\text{[math]}$ ，塔顶B的仰角 $\text{[math]}$ ，塔底 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，则井架的高BC为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ,且满足 $\text{[math]}$ ,那么 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c且BC边上的高为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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12. 给出以下三个结论：
①若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则其通项公式为 $\text{[math]}$ ；②已知 $\text{[math]}$ ，一元二次不等式 $\text{[math]}$ 对于一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，又存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；③若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ .其中正确的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则b的值为；

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14. 数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则其通项公式 $\text{[math]}$ =；

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15. 已知 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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16. 函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意实数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 考查下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为奇函数；③数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；④数列 $\text{[math]}$ 为等比数列.
以上结论正确的是．

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三、解答题

17. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

（1）求实数a，c的值；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B，且 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．

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18. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三内角，且其对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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19. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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20. 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 递增区间；

（2） $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且对任意正整数n，满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式;

（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

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22. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（3）设 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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