广东省深圳市南山区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：315 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中的两个角互为补角的是（）

A . ①和② B . ①和③ C . ①和④ D . ③和④

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3. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）

A . 0.2×10^-6cm B . 2×10^-6cm C . 0.2×10^-7cm D . 2×10^-7cm

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 25° B . 26° C . 27° D . 28°

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5. 如图，点P是直线a外一点，过点P作 $\text{[math]}$ 于点A，在直线a上取一点B，连结PB，使 $\text{[math]}$ ，C在线段AB上，连结PC．若 $\text{[math]}$ ，则线段PC的长不可能是（）

A . 3.8 B . 4.9 C . 5.6 D . 5.9

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6. 纳米是一种长度单位，1米 $\text{[math]}$ 纳米，已知某种植物花粉的直径约为45000纳米，那么科学记数法表示这种花粉的直径为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. 不等式2x﹣4＜0的解集是（　　）

A . x＜2 B . x＞2 C . x≤2 D . x≥2

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8. 如果 a＜b ，那么下列不等式成立的是（）

A . a﹣b＞0 B . a﹣3＞b﹣3 C . 2a＞2b D . ﹣3a＞﹣3b

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9. 下列语句中，假命题的是（　　）

A . 对顶角相等 B . 若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c C . 两直线平行，同旁内角互补 D . 互补的角是邻补角

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10. AF是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 17.5° B . 35° C . 55° D . 70°

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11. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点 $\text{[math]}$ 处，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 则图中 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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12. 如图，已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E，连接BE， CE，如图：在射线AD上取点F连接BF， CF，如图，依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（）

A . N B . 2n-1 C . $\text{[math]}$ D . 3(n+1)

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ 是完全平方公式，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$

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15. 现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b=a²﹣ab+b，
例如：3△5=3²﹣3×5+5=﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）= 。

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16. 初2021级某班班树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米， $\text{[math]}$ 月后这棵树的高度为 $\text{[math]}$ 厘米，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为.

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17. 如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为小时．

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18. 如图，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

19. 计算下列各题：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，请在边 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ (要求：尺规做图、保留作图痕迹、不写作法)

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22. 星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走.如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小颖家与学校的距离是米；

（2） $\text{[math]}$ 表示的实际意义是；

（3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？

（4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？

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23. 在学习“乘法公式“时，育红中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，把大正方形分成四部分（如图所示）.

（1）观察发现
请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系：

（2）类比操作
请你作一个图形验证： $\text{[math]}$ .

（3）延伸运用
若 $\text{[math]}$ ，如图中阴影部分的面积和为13，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 已知，如图，把直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）如图，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

（3）由（1）和（2），我们发现 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间有什么样的数量关系？

（4）若将三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图所示的位置，试问 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否发生变化？请说明理由.

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广东省深圳市南山区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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