山西省吕梁市孝义市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.1415926 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在一张半透明的纸上画一条直线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 外任取一点 $\text{[math]}$ ，折出过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线，这样的直线只能折出一条，理由是（）

A . 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B . 两点之间线段最短 C . 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 65° B . 55° C . 115° D . 125°

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5. 下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A . 了解灯泡的寿命，选择全面调查 B . 了解某品牌袋装食品添加剂情况，选择全面调查 C . 了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D . 了解介休绵山旅游风景区全年游客流量，选择抽样调查

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则下列选项错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数)，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为： $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

A . 跳绳次数最多的是160次 B . 大多数学生跳绳次数在140-160范围内 C . 跳绳次数不少于100次的占80% D . 由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60-80次的大约有70人

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8. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿一确定方向平移得三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 《九章算术》卷第八有一道题，原文是“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两，问牛羊各直金几何？”译文是“今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，问牛、羊每头各值金多少？”设每头牛值金 $\text{[math]}$ 两，每头羊值金 $\text{[math]}$ 两，则依据题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是25的算术平方根， $\text{[math]}$ 是8的立方根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 如图是某市区的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置，若交警大队的坐标是 $\text{[math]}$ ，中国银行的坐标是 $\text{[math]}$ ，则实验中学的坐标为.

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13. 商家用1520元进回 $\text{[math]}$ 苹果，销售中有5%的苹果正常损耗，将这批苹果全部售出，要使不亏本，售价至少定为元.

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14. 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的实数是-1，半径为1个单位长度的圆从点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右滚动一周，圆上的点 $\text{[math]}$ 达到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是.

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15. 一副三角板如图摆放，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ .

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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18. 实践操作：

（1）如图，平移三角形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ ，画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ ，保留作图痕迹，在图中标明相应字母，不写作法)；

（2）猜想 $\text{[math]}$ 的数量关系(直接写出答案，不需证明).

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19. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 经过某种变换后得到的图形.

（1）分别写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）观察点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标，用文字语言描述它们的坐标之间的关系；

（3）三角形 $\text{[math]}$ 内任意一点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 经过这种变换后得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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20. 阅读下列资料，并解决问题.

地球上的水包括大气水、地表水和地下水三大类，地表水可以分为海洋水和陆地水，陆地水又可分为冰川、河流、湖泊等。地球上的水总体积是14.2亿 $\text{[math]}$ ，其中，海洋水约占96.53%以上，淡水约占2.53%，而在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖和地下水的形式存在，其中冰川、冰盖占77.2%，地下水占22.4%，而人类可以利用的水还不到1%.我国是世界上严重缺水的国家之一，年水资源总量居世界第六位，人均占有水量仅为 $\text{[math]}$ 左右，只相当于世界人均的 $\text{[math]}$ ，居世界第110位，中国已被联合国列为13个贫水国之一.

图1是我国2006年至2015年水资源总量变动趋势图，全国用水量由农业用水、工业用水、生活用水和生态补水四部分组成，表1是2015年我国四类用水量统计表.

表1 2015年四类用水统计表

用水类别	用水量(亿立方米)	所占百分比
农业用水	3903.9	63.17%
工业用水	1380.6	22.34%
生活用水	790.5	12.79%
生态补水	105.0	1.70%

解决问题：

（1）根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量20%，就有可能发生“水危机”.依据这个标准，请你计算2015年我国是否属于可能发生“水危机”行列？

（2）第四十七届联合国大会作出决议，确定每年3月22日为“世界水日”.我国水利部确定每年的3月22日至28日是“中国水周”.我国纪念“世界水日”和“中国水周”宣传活动的主题是“实施国家节水行动，建设节水型社会”.小亮作为学校的节水行动宣传志愿者，对他所在学校部分学生进行了“节水在行动”的随机调查，表2是问卷调查表，并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图(均不完整)，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

①参与本次调查的学生人数有人(直接写出答案)；

②补全条形统计图；在扇形统计图中，观点 $\text{[math]}$ 的百分比是(直接写出答案)；

表2：节水问卷调查表
你好，请在表格中选择一项你对节水的认识，在其后面打“√”，非常感谢你的合作.
代码	观点
A	水费低，不需要节水
B	节水意识薄弱，认为水资源充足
C	缺乏社会责任意识，节水与我无关
D	知道节水的重要性，并有节水的好习惯

③若该学校共有800名学生，请估计其中“知道节水的重要性，并有节水的好习惯”的有多少人？

④谈一谈你对节约用水的看法.

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21. 综合与实践——折纸中的数学.
我们在七年级上册第四章《几何图形初步》中探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理.七年级下册第五章学习了平行线的性质与判定后，我们进行了长方形纸条的折叠与平行线的探究，今天我们继续探究——折纸与平行线.

如图1，长方形纸条 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .第一步，将长方形纸条折叠，使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，得到折痕 $\text{[math]}$ ，再将纸片展平；第二步，如图2，将折痕 $\text{[math]}$ 折到 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处；第三步，如图3，将 $\text{[math]}$ 对折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，得到折痕 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系，并说明理由.

（2）折痕 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系，并说明理由.

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22. 核桃和枣是我省著名的农特产，它们营养丰富，有益人体健康，深受老百姓喜爱。某超市从农贸批发市场批发核桃和枣进行零售，批发价和零售价格如下表所示：

名称

核桃

枣

批发价(元/ $\text{[math]}$ )

12

9

零售价(元/ $\text{[math]}$ )

18

12

请解答下列问题.

（1）第一天，该超市从批发市场批发核桃和枣共350 $\text{[math]}$ ，用去了3600元钱，求当天核桃和枣各批发多少kg？

（2）第二天，该超市用3600元钱仍然批发核桃和枣(批发价和零售价不变)，要想将第二天批发的核桃和枣全部售完后，所获利润不低于40%，则该超市第二天至少批发核桃多少kg？

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山西省吕梁市孝义市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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名称	核桃	枣
批发价(元/ $\text{[math]}$ )	12	9
零售价(元/ $\text{[math]}$ )	18	12

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一、选择题

二、填空题

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