内蒙古呼和浩特市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列句子中，是命题的是（）

A . $\text{[math]}$ 是2的算术平方根吗 B . 钝角三角形和直角三角形 C . 同位角相等 D . 频数分布直方图

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2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 25° B . 27.5° C . 22.5° D . 55°

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3. 关于 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 它是一个无理数 B . 它可以表示面积为10的正方形的边长 C . 它是与数轴上距离原点 $\text{[math]}$ 个单位长度的点对应的唯一的一个数 D . 若 $\text{[math]}$ ,则整数 $\text{[math]}$ 的值为3

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4. $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ，用式子表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若点M的坐标为(|b|+2， $\text{[math]}$ )，则下列说法正确的是（）

A . 点M在x轴正半轴上 B . 点M在x轴负半轴上 C . 点M在y轴正半轴上 D . 点M在y轴负半轴上

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6. 如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，下列推理正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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7. 学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查。根据收集的数据绘制了下面的频数分市直方图，则以下说法正确的是（）

A . 绘制该频数分布直方图时选取的组距为10分成的组数为5 B . 这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12-14h C . 这50人中有64%的学生参加社会实践活动时间不少于10h D . 可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h的学生大约为28人

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8. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有4个整数解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. $\text{[math]}$ 的立方根为

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10. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为．

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11. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为。

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12. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是．

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13. 为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查。以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据。正确的顺序是。

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14. 已知a为 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ -1是400的算术平方根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ (-3，2)， $\text{[math]}$ (1，4)，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为。

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16. 以下四个命题：① $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查③两条直线被第三条直线所截同旁内角互补④已知 $\text{[math]}$ 与其内部一点 $\text{[math]}$ ,过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ,作 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .其中假命题的序号为．

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17. 计算、求解：

（1）用代入消元法解方程组： $\text{[math]}$ ；

（2）加减消元法解方程组： $\text{[math]}$ ；

（3）计算： $\text{[math]}$ ；

（4）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来，

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18. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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19. 如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点(不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合)，且 $\text{[math]}$ 为钝角过点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧作射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合)

（1）按题目要求在图上补全图形；

（2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明.

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20. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为不等式组的关联方程.例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ,不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ,因为 $\text{[math]}$ ,所以，称方程 $\text{[math]}$ 为不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程.若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两个关联方程，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 某学校一班级开展为贫困山区学生捐钱助学活动，该班有20名学生捐出了自己的零花钱，捐款数如下：(单位：元)

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该班老师准备将此次活动的捐款数据制成频数分布直方图，在制图时请你帮老师算出以下数据：

（1）计算最大值与最小值的差；

（2）若选定组距为2计算将这20个数据分成的组数；并计算将第一组的起点定为18.5时捐款数在26.5-28.5范围内的频数；

（3）计算第一组和最后一组这两个组内包含的所有样本的平均数

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22.
如图，在三角形ABC中， D ， E ， F三点分别在AB ， AC ， BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M ，已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°.

（1）求证：DM∥AC；

（2）若DE∥BC ， ∠C =50°，求∠3的度数.

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23. 为建设资源节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，某市决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度/时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时，超过部分实行“提高电价”已知小张家2017年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元若7月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家7月份应上缴的电费.

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内蒙古呼和浩特市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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