黑龙江省双鸭山市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为。

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2. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式，则 $\text{[math]}$ 的值为。

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3. 如图，若使 $\text{[math]}$ ，需要添加一个条件，则这个条件是（填一个即可）。

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4. 把无理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ 表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是．

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5. 若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在第象限。

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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7. 甲、乙两班共有104名学生去某景区划船，大船每只可乘坐12人，小船每只可乘坐5人，如果这些学生把租来的船都坐满，那么应租大船只。

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8. 在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是．

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9. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在 $\text{[math]}$ 的位置上， $\text{[math]}$ 交AD于点G．已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度．

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10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…，那么点A_{2 019}的坐标为．

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11. 9的算术平方根是（）

A . ﹣3 B . ±3 C . 3 D . $\text{[math]}$

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12. 下列各方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　）

A . B . C . D .

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15. 下列调查方式，你认为最合适的是（）

A . 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 B . 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C . 了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式 D . 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

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16. $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . －1

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17. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离是5，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . -4 C . 6 D . 4或-6

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18. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有三个，则a的取值范围是（）

A . 5＜a＜6 B . 5＜a≤6 C . 5≤a＜6 D . 5≤a≤6

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19. 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. 如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 。连接 $\text{[math]}$ 。下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 。其中结论正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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21.

（1）解方程组： $\text{[math]}$

（2）解不等式组： $\text{[math]}$

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22. 如图，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，点P的对应点为 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）在图中画出 $\text{[math]}$ ；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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24. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼。小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，根据图中提供的信息，解答下列各题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）补全频数分布直方图；

（3）若全校共有1200名学生，跳绳成绩为优秀的约有多少名？

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25. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人，将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有1间宿舍的人不空也不满。求学生有多少人？宿舍有几间？

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26. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，直线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 。

（1）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，如图①，易证： $\text{[math]}$ （不需要证明）；

（2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图②；当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图③，则 $\text{[math]}$ 之间又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想，并对图②给予证明。

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27. 某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．

（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；

（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？

（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

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28. 在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是（a，0），（b，0）．a，b满足方程组 $\text{[math]}$ ，C为y轴正半轴上一点，且S_△_ABC=6．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）是否存在点P（t，t），使S_△_PAB= $\text{[math]}$ S_△_ABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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黑龙江省双鸭山市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、填空题

二、单选题

三、综合题

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