广东省揭阳市揭东区2018-2019学年高二下学期理数期中考试试卷

修改时间：2024-11-06 浏览次数：139 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的模 $\text{[math]}$ = （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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2. 下列求导数运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 复数 $\text{[math]}$ 的实部与虚部的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知数列{a_n}中，a₁＝1，n≥2时，a_n＝a_n_－1＋2n－1，依次计算a₂ ， a₃ ， a₄后，猜想a_n的表达式是（）

A . a_n＝3n－1 B . a_n＝4n－3 C . a_n＝n² D . a_n＝3ⁿ^－1

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5. 复平面内表示复数 $\text{[math]}$ 的点位于直线 $\text{[math]}$ 上，则m的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（）
①2019不能被2整除；②一切奇数都不能被2整除；③2019是奇数．

A . ①②③ B . ②①③ C . ②③① D . ③②①

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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8. 已知 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 大小不能确定

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9. 《论语•学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（）

A . 一次三段论 B . 复合三段论 C . 不是三段论 D . 某个部分是三段论

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10. 如图，由曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴围成的封闭图形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 小方，小明，小马，小红四人参加完某项比赛，当问到四人谁得第一时，小方：“我得第一名”；小明：“小红没得第一名”；小马：“小明没得第一名”；小红：“我得第一名”．已知他们四人中只有一人说真话，且只有一人得第一名．根据以上信息可以判断出得第一名的人是（）

A . 小明 B . 小马 C . 小红 D . 小方

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，在复平面内复数 $\text{[math]}$ 对应点的坐标为.

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14. 曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率等于．

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15. 求证：在一个三角形中，至少有一个内角不小于60°.使用反证法证明时，假设应为“假设三角形的”．

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16. 已知： $\text{[math]}$ .由以上两式，可以类比得到： $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 用反证法证明 $\text{[math]}$ 不可能成等差数列.

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18. 已知复数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 取什么值时， $\text{[math]}$ 是纯虚数.

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19. 定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最小值3.

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值.

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20. 计算下列定积分.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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21. 已知数列 $\text{[math]}$ 计算 $\text{[math]}$ 由此推测出 $\text{[math]}$ 的计算公式，并用数学归纳法证明.

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22. 已和函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数图象经过点 $\text{[math]}$ 的切线的方程：

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 所围成的封闭图形的面积.

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广东省揭阳市揭东区2018-2019学年高二下学期理数期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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