人教A版（2019）数学必修第二册 6.2平面向量的运算

修改时间：2020-04-20 浏览次数：217 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示，在正 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 均为所在边的中点，则以下向量和 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 向量 $\text{[math]}$ 化简后等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 为平行四边形，若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式：
① $\text{[math]}$ ；      ② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；      ④ $\text{[math]}$ .
其中结果为零向量的个数是（      ）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设 $\text{[math]}$ 是不共线的两个向量，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 三点共线 B . $\text{[math]}$ 三点共线 C . $\text{[math]}$ 三点共线 D . $\text{[math]}$ 三点共线

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8. 已知 $\text{[math]}$ 为非零不共线向量，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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9. 已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中正确的等式的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. 在矩形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为非零向量，则下列说法不正确的是（）

A . 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同 B . 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同 C . 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同 D . 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反，则 $\text{[math]}$ 的方向必与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之一的方向相同

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12. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 是线段OD的中点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是互为相反向量,则 $\text{[math]}$ .

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14. 化简： $\text{[math]}$ ．

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15. 梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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16. 如图在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ．(用 $\text{[math]}$ 表示)

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三、解答题

17. 化简：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 化简3（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）+3（2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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20. 设两个非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线．

（1）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +8 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．求证：A，B，D三点共线；

（2）试确定实数k，使k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ 共线．

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人教A版（2019）数学必修第二册 6.2平面向量的运算

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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