西藏自治区拉萨市2020年数学中考模拟试卷

修改时间:2024-11-06 浏览次数:348 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)

  • 1. 下列各数中,相反数是 的是(    )
    A . B . C . ﹣2 D . 2
  • 2. 我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人,这个数用科学记数法表示为(   )
    A . 44×108 B . 4.4×108 C . 4.4×109 D . 44×1010
  • 3. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    )
    A . B . C . D .
  • 4. 下列各式中,计算正确的是(   )
    A . a3•a2=a6 B . a3+a2=a5 C . (a32=a6 D . a6÷a3=a2
  • 5. 如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上,若∠α=135°,则∠β等于(    )

    A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°
  • 6. 如图,已知DE为△ABC的中位线,△ADE的面积为3,则四边形DECB的面积为(    )

    A . 6 B . 8 C . 9 D . 12
  • 7. 将抛物线y=x2﹣2向左平移3个单位长度,再向上平移3个单位长度后,所得抛物线的解析式为(    )
    A . y=(x+3)2+3 B . y=(x﹣3)2+1 C . y=(x+2)2+1 D . y=(x+3)2+1
  • 8. 如图,在⊙ 中,半径 垂直弦 ,点 在⊙ 上, ,则半径 等于(   )

    A . B . C . D .
  • 9. 如图,正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象相交于A、C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则△ABC的面积等于(    )

    A . 8 B . 6 C . 4 D . 2
  • 10. 如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大扇形OCD,用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为(    )

    A . 10 cm B . 15 cm C . 10  cm D . 20  cm
  • 11. 现有57本书,计划分给各学习小组,如每组6本则有剩余,每组7本却不够分,则学习小组共有(    )
    A . 7个 B . 8个 C . 9个 D . 10个
  • 12. 如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形内部有一动点P满足S△PAB S矩形ABCD , 则点P到A,B两点的距离之和PA+PB的最小值为(    )

    A . 5 B . C . D .

二、填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)

三、解答题(共7小题,满分46分)

  • 19. 计算:(﹣2)﹣2+ cos60°﹣( ﹣2)0
  • 20. 如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AB=DC,∠1=∠2.求证:AC=BD.

  • 21. 某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调査结果绘制成下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

    (1) 在这次调查中,求一共调查了多少名学生;
    (2) 通过计算,补全条形统计图;
    (3) 若该校爱好运动的学生共有600名,求该校共有学生大约有多少人?
    (4) 在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,求选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是多少?
  • 22. 列方程解应用题:

    现有甲、乙两种机器加工零件,甲种机器比乙种机器每小时多加工30个,甲种机器加工900个零件所用时间与乙种机器加工600个零件所用时间相等,求两种机器每小时各加工多少个零件?

  • 23. 一艘航母在海上由西向东航行,到达A处时,测得小岛C位于它的北偏东70°方向,且与航母相距80海里,再航行一段时间后达到B处,测得小岛C位于它的北偏东37°方向,如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处,求还需航行的距离BD的长.

    (参考数据:sin70°≈0.94;cos70°≈0.34;tan70°≈2.75;sin37°≈0.6;cos37°≈0.80;tan37°≈0.75)

  • 24. 如图,AB是⊙O的直径,点C是圆上一点,点D是半圆的中点,连接CD交OB于点E,点F是AB延长线上一点,CF=EF.

    (1) 求证:FC是⊙O的切线;
    (2) 若CF=5,tanA= ,求⊙O半径的长.
  • 25. 如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0,6),与x轴交于点B(﹣2,0),C(6,0).

    (1) 直接写出抛物线的解析式及其对称轴;
    (2) 如图2,连接AB,AC,设点P(m,n)是抛物线上位于第一象限内的一动点,且在对称轴右侧,过点P作PD⊥AC于点E,交x轴于点D,过点P作PG∥AB交AC于点F,交x轴于点G.设线段DG的长为d,求d与m的函数关系式,并注明m的取值范围;
    (3) 在(2)的条件下,若△PDG的面积为

    ①求点P的坐标;

    ②设M为直线AP上一动点,连接OM交直线AC于点S,则点M在运动过程中,在抛物线上是否存在点R,使得△ARS为等腰直角三角形?若存在,请直接写出点M及其对应的点R的坐标;若不存在,请说明理由.

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