四川省宜宾市翠屏区中学二片区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：227 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列方程中，解是x=3的是（）

A . 3x=1 B . 2x–6=0 C . 3x+9=0 D . $\text{[math]}$ x=0

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2. 将方程 $\text{[math]}$ 转化为用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示y的形式，正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确是（）

A . B . C . D .

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4. 已知关于x的一元一次方程（a+3）x^|a|^﹣²+6=0，则a的值为（）

A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . ±2

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5. 下列运用等式的性质，变形错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）

A . a-7＞b-7 B . 6+a＞b+6 C . $\text{[math]}$ D . -3a＞-3b

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7. 如图所示：有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点，则下列式子中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）

A . 180元 B . 200元 C . 225元 D . 259.2元

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10. 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果 $\text{[math]}$ 立方米木料可制作方桌的桌面 $\text{[math]}$ 个或制作桌腿 $\text{[math]}$ 条，现有 $\text{[math]}$ 立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用 $\text{[math]}$ 立方米木料做桌面，那么桌腿用木料 $\text{[math]}$ 立方米，根据题意，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）

A . 16块，16块 B . 8块，24块 C . 20块，12块 D . 12块，20块

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12. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有四个整数解，则a的取值范围是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ ＜a≤﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ ≤a＜﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ ≤a≤﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$ ＜a＜﹣ $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是．

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14. 若关于x的方程3k-5x+9=0的解是非负数，则k的取值范围为．

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15. 已知|2x+y+1|+（x+2y﹣7）²=0，则（x+y）²=．

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16. 对于x、y定义新运算x*y=ax+by-3(其中a、b是常数），已知1*2=9，-3*3=6，则3*（-4）=。

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17. 关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. 对任意有理数x ，用 $\text{[math]}$ 表示不大于x的最大整数.例如： $\text{[math]}$ ① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ；以上结论正确是.（把你认为符合题意结论的序号都填上）

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三、解答题

19. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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20.

（1）解方程组 $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解．

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22. 某工厂有两个车间，第二车间的人数比第一车间的 $\text{[math]}$ 多 $\text{[math]}$ 人，如果从第二车间调出 $\text{[math]}$ 人到第一车间，使两个车间的人数相同，那么原来两个车间各有多少人？

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23. 某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元．

（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？

（2）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元．则有哪几种购买方案？

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24. 阅读：
我们知道， $\text{[math]}$ 于是要解不等式 $\text{[math]}$ ，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：

解：（1）当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时： $\text{[math]}$

解这个不等式，得： $\text{[math]}$

由条件 $\text{[math]}$ ，有： $\text{[math]}$ （2）当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

解这个不等式，得： $\text{[math]}$

由条件 $\text{[math]}$ ，有： $\text{[math]}$

∴如图，

综合（1）、（2）原不等式的解为： $\text{[math]}$

根据以上思想，请探究完成下列 $\text{[math]}$ 个小题：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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25. 如图，已知数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数轴上位于点 $\text{[math]}$ 左侧一点，且AB=20，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间t(t>0)秒．

（1）写出数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数；点 $\text{[math]}$ 表示的数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，问多少秒时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离恰好等于 $\text{[math]}$ ？

（3）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，问多少秒时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离恰好又等于 $\text{[math]}$ ？

（4）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请画出图形，并求出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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四川省宜宾市翠屏区中学二片区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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