初中数学浙教版八年级下册4.4 平行四边形的判定(2）同步训练

修改时间：2020-03-20 浏览次数：218 类型：同步测试编辑

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一、基础夯实

1. 在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）.

A . AD//BC，AD=BC B . AB=DC，AD=BC C . AB//DC，AD=BC D . OA=OC，OD=OB

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2. 在下列命题中，正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是平行四边形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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3. 在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若OA=OC,要使四边形ABCD成为平行四边形，则可添加的条件为(填一个即可)

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4. 分别延长△ABC的边BA到点D，边CA到点E，使AD＝AB，AE＝AC，则四边形BCDE是，其判断依据是．

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5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线交于点0，点E、F在直线AC上（不同于A、C），当E、F的位置满足的条件时，四边形DEBF是平行四边形．

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6. 如图，四边形ABCD是平行四边形，M、N是对角线BD上的两点，且BM＝DN．求证：四边形AMCN是平行四边形.

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7. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD=12，OD=OB=5，AC=26，∠ADB=90º，求证：四边形ABCD为平行四边形.

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二、提高特训

8. 如图，已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称，过点O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，则下则结论：①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，下列条件中不一定能判定四边形DEBF是平行四边形的是（）

A . AE=CF B . DE=BF C . ∠ADE=∠CBF D . ∠AED=∠CFB

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10. 在 $\text{[math]}$ ABCD中，E，F是对角线BD上的两点(不与点B，D重合)．下列条件中，无法判断四边形AECF一定为平行四边形的是（）

A . AE∥CF B . AE=CF C . BE=DF D . ∠BAE=∠DCF

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．添加以下条件，不能判定四边形 BDEC 为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，给出下列四组条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）

A . $\text{[math]}$ 组 B . $\text{[math]}$ 组 C . $\text{[math]}$ 组 D . $\text{[math]}$ 组

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13. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（　　）

①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC ②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC

③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点 ④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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14. 如图，平面直角坐标系中，点O，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），若存在点C，使得以点O，B，D，C为顶点的四边形是平行四边形，则下列给出的点C的坐标中，错误的是（）

A . （3，－3） B . （－3，3） C . （3，5） D . （7，3）

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15. 如图所示，在 ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且满足AE＝CF，BG＝DH，连接EF，GH．试说明EF和GH互相平分．

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