山西省吕梁市交城县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列式子正确是（）

A . ± $\text{[math]}$ =7 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =±5 D . $\text{[math]}$ =﹣3

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4. 如下图，已知a⊥b.垂足为O.直线c经过点O，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）

A . 相等 B . 互余 C . 互补 D . 对顶角

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5. 下列说法正确是（）

A . 无限小数都是无理数 B . 带根号的数都是无理数 C . 无理数是无限不循环小数 D . 实数包括正实数、负实数

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6. 已知点P $\text{[math]}$ 在第二象限，则点Q $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）

A . a⊥b B . a⊥b或a∥b C . a∥b D . 无法确定

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8.
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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9. 一个正数的平方根是2a－3与5－a，则这个正数的值是（）

A . 64 B . 36 C . 81 D . 49

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10. 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）

A . （0，﹣2） B . （4，6） C . （4，4） D . （2，4）

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11. 3- $\text{[math]}$ 的相反数是，绝对值是.

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12. 如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成．

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13. 命题“对顶角相等”改写成如果…那么…形式为

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14. 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段搭建最短，理由是

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15. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成。”

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16. 点A(3,－4)到y轴的距离为，到x轴的距离为 .

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17. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么0.0003的平方根是

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18. 第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y²=4，则点P的坐标是．

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19.

（1）计算 $\text{[math]}$

（2）求满足条件的x值 $\text{[math]}$

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20. 根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．

（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．

（2）写出图中与∠CPD互补的角．（写两个即可）

（3）写出图中∠O相等的角．（写两个即可）

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21. 完成下面的证明

（1）如图，FG∥CD ， ∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．
解：∵FG∥CD（已知）

∴∠2＝

又∵∠1＝∠3，

∴∠3＝∠2（等量代换）

∴BC∥

∴∠B+＝180°

又∵∠B＝50°

∴∠BDE＝．

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22. 如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC．

（1）请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格后所得到的三角形A′B′C′；

（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B，B′的坐标；

（3）求出三角形ABC的面积.

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23. 阅读理解下面内容，并解决问题：
善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是9×4的算术平方根，

而9×4的算术平方根只有一个，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是9×16的算术平方根，

而9×16的算术平方根只有一个，所以　　．

请解决以下问题：

（1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的大小关系是怎样的？

（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否符合题意．

（3）运用以上结论，计算： $\text{[math]}$ 的值．

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24.

（1）如图，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

（2）若将（1）中的结论与①AD平分∠BAC；②DE∥AB；③DF∥AC这三个条件中的任一个互换，所得命题符合题意吗？请选择一种情况说明理由.

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山西省吕梁市交城县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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