初中数学北师大版九年级下学期 第二章 2.3 确定二次函数的表达式

修改时间:2020-03-04 浏览次数:191 类型:同步测试 编辑

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一、单选题

  • 1. 抛物线 的顶点坐标为(0,1),则抛物线的解析式为(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 二次函数的部分图象如图所示,对称轴是x=﹣1,则这个二次函数的表达式为(   )

    A . y=﹣x2+2x+3 B . y=x2+2x+3 C . y=﹣x2﹣2x+3 D . y=﹣x2+2x﹣3
  • 4. 与抛物线y=- x2-1顶点相同,形状也相同,而开口方向相反的抛物线所对应的函数解析式是(   )
    A . y=- x2-1 B . y= x2-1 C . y=- x2+1 D . y= x2+1

二、填空题

  • 5. 已知抛物线 图象的顶点为 ,且过 ,则抛物线的关系式为
  • 6. 运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出,在不考虑空气阻力的条件下,小球的飞行高度h(m)与它的飞行时间t(s)满足二次函数关系,t与h的几组对应值如下表所示.

    t(s)

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    h(m)

    0

    8.75

    15

    18.75

    20

    则h与t之间的函数关系式(不要求写t的取值范围)为

三、解答题

  • 7. 已知抛物线y=-x2+bx+c过点(4,0),点(1,3),求此抛物线的解析式。
  • 8. 已知二次函数的图象与x轴交于点(-1,0)和 (3,0),并且与y轴交于点(0,3).求这个二次函数表达式.
  • 9. 设二次函数y=x2+bx+c(b,c是实数),甲求得当x=0时,y=-2;当x=1时,y=0;乙求得当x=-2时,y=0.若甲求得的结果都正确,你认为乙求得的结果正确吗?说明理由。

四、综合题

  • 10. 分别求出满足下列条件的二次函数的解析式.
    (1) 图象经过点A(1,0),B(0,﹣3),对称轴是直线x=2;
    (2) 图象顶点坐标是(﹣2,3),且过点(1,﹣3);
  • 11.    
    (1) 已知某抛物线与抛物线y=﹣2x2+3x﹣1的形状和开口方向都相同,并且其对称轴为x=1,函数的最大值为4,求此抛物线的解析式;
    (2) 已知一个二次函数图象经过(﹣1,10),(1,4),(2,7)三点,求它的解析式;
    (3) 某抛物线过点(1,0),(﹣2,0)并且与直线y=2x﹣1的交点的纵坐标为5,求此抛物线的解析式.

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