初中数学苏科版七年级下册11.4-11.5 解一元一次不等式用不等式解决问题同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：148 类型：同步测试编辑

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一、选择题（每题3分，共18分）

1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

A . x+1＞2 B . $\text{[math]}$ ＞9 C . 2x+y≤5 D . $\text{[math]}$

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2. 不等式-3x+6≥9 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册2元，已知圆珠笔1元，他买了4本练习册，x支圆珠笔，则关于x的不等式表示正确的是（）

A . 2×4+x＜27 B . 2×4+x≤27 C . 2x+4≤27 D . 2x+4≥27

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4. 不等式 6-4x≥3x-8 的正整数解为（）

A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个

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5. 若关于 x 的一元一次方程 x-m+2=0 的解是负数，则 m 的取值范围是（）

A . m≥2 B . m＞2 C . m＜2 D . m≤2

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6. 某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球 4 小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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二、填空题（每题4分，共32分）

7. 不等式 6x+8＞3x+17 的解集是.

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8. 当 x时，代数式 14-2x 的值是非负数．

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9. 当 a=时，关于 x 的不等式 2x-a＞-3 的解集如图．

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10. 某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过160 分．设他答对了 x 道题，则根据题意可列不等式.

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11. 不等式 3x-2≥4（x-1）的所有非负整数解的和为.

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12. 一块长方形的菜地，长比宽多 3m，周长不超过 30m．那么这块菜地的长最多是m．

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13.
对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是．

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14. 出租车按分段累加的方法收费：3公里以内（含3公里）收5元；超过3公里且不超过10公里的部分每公里收2元；超过10公里的部分每公里收3元．每次坐车另加燃油附加费1元，不足1公里以1公里计算．若小明从学校坐出租车到家用了38元的钱，设小明家到学校的距离为x公里，则x的取值范围是.

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三、解答题（50分）

15. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来.

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16.
小明解不等式 $\text{[math]}$ 的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

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17. 已知不等式 7-2x＞3 的正整数解是方程 3x-a=2ax-6 的解，求（3-4a）（3+4a）+（3+4a）²的值．

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18. 对于任意实数 a，b，定义关于“⊗ ”的一种运算如下：a⊗ b=2a-b．例如：5⊗ 2=2×5-2=8，（-3）⊗ 4=2×（-3）-4=-10．

（1）若 3⊗ x=-2011，求x的值；

（2）若 x⊗ 3＜5，求x的取值范围．

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19. 关于x的两个不等式① $\text{[math]}$ 与②1-3x＞0．

（1）若两个不等式的解集相同，求a的值．

（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．

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20. 某机器人公司为扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种小机器人．现有甲、乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和日生产量如下表所示．经过预算，本次购买机器的费用不能超过 34 万元．

甲种机器

乙种机器

价格/（万元/台）

5

7

每台机器的日生产量/个

60

100

（1）按要求该公司有几种购买方案？

（2）若该公司购进的6台机器的日生产量不能少于380个，那么为了节约资金，应选择哪种购买方案？

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四、选择题（每题5分，共10分）

21. 若关于x的不等式mx-n＞0 的解集为 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式（m+n）x＞m-n 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. 运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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五、填空题（每题5分，共10分）

23. 不等式 3x-3m≤-2m 的正整数解为 1，2，3，4，5，则 m 的取值范围是.

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24. 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞0，则m 的取值范是．

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六、解答题（10分）

25. 学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．

（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？

（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？

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	甲种机器	乙种机器
价格/（万元/台）	5	7
每台机器的日生产量/个	60	100

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一、选择题（每题3分，共18分）

二、填空题（每题4分，共32分）

三、解答题（50分）

四、选择题（每题5分，共10分）

五、填空题（每题5分，共10分）

六、解答题（10分）

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