人教A版（2019）数学必修第一册第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试

修改时间：2020-02-10 浏览次数：393 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若a＞b，x＞y，则下列不等式正确的是（）

A . a+x＞b+y B . a-x＞b-y C . ax＞by D . $\text{[math]}$

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5. 若x>0，y>0，且 $\text{[math]}$ ，则xy有（）

A . 最大值64 B . 最小值 C . 最小值 $\text{[math]}$ D . 最小值64

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6. 记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中的最小值，若 $\text{[math]}$ 为任意正实数，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法正确的是（）

A . 若，则 B . 若，则 C . 若，则 D . 若，则

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 设正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 若a，b，c＞0且，则2a+b+c的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 已知一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

16. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

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17. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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18. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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19. 若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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20. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最大值为

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21. 使不等式a²+b²+2＞λ（a+b）对任意的正数a，b恒成立的实数λ的取值范围是．

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22. 已知矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12，若将它关于对角线AC折起后，使边AB与CD交于点P（如图所示），则△ADP面积的最大值为．

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三、解答题

23. 已知不等式ax²﹣bx﹣1≥0的解集是[ $\text{[math]}$ ]，求不等式x²﹣bx﹣a＜0的解集．

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24.

（1）设 $\text{[math]}$ ，试比较a与b的大小；

（2）已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与b的大小.

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25.

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求取到最小值时x的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值．

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26. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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