浙江省宁波市奉化高中、三山高中等六校2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：136 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数为同一函数的是 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. 集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . （﹣∞，﹣3] B . （﹣∞，﹣1] C . （1，+∞） D . （﹣3，﹣1]

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为m，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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10. 定义在 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则P，Q，R的大小为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是； $\text{[math]}$ 的解集是.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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13. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为；若点 $\text{[math]}$ 在幂函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ .

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14. 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 定义函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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17. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. 计算下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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19. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；

（3）用定义法证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ （其中常数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均不为1）的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，判断并证明函数f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）是否存在这样的实数k，使f（k-x²）+f（2k-x⁴）≥0对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，若存在，试求出k的取值集合；若不存在，请说明理由．

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