辽宁省丹东市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 一元二次方程2x²+3x﹣5＝0的常数项是（）

A . ﹣5 B . 2 C . 3 D . 5

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2. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列关于矩形的说法，正确的是（）．

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相平分的四边形是矩形 C . 矩形的对角线互相垂直且平分 D . 矩形的对角线相等且互相平分

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5. 如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BC＝4BF，那么图中与△ADE相似的三角形有（）

A . △CDF B . △BEF C . △BEF、△DCF D . △BEF，△EDF

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6. 已知一个菱形的周长是 $\text{[math]}$ ，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 据有关实验测定，当室温与人体正常体温（37℃）的比值为黄金比时，人体感到最舒适，这个室温约（精确到1℃）（）

A . 21℃ B . 22℃ C . 23℃ D . 24℃

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8. 已知一次函数y＝kx﹣1和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形.其中正确的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是.

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12. 某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是.

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13. 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≠0，则 $\text{[math]}$ 的值为

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14. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则矩形ABCD的面积为.

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15. 一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球.若任意摸出一个绿球的概率是 $\text{[math]}$ ，则任意摸出一个黄球的概率是.

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16. 如图，在2×3的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在格点上，AB与CD交于点E，则EB的长为.

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17. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(6，﹣2)，以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是.

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18. 如图，已知动点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象上，直线PQ与x轴，y轴交于P、Q两点，过点A作CD∥x轴，交y轴于点C，交直线PQ于点D，过点A作EB∥y轴交x轴于点B，交直线PQ于点E，若CE∥BD且CA：AE＝1：2，QE：DP＝1：9，则阴影部分的面积为.

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19. 解方程：2x²﹣4x﹣1＝0(用配方法)

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20. 如图所示，请画出这个几何体的三视图.

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21. 如图，在▱ABCD，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD、EC.

（1）求证：四边形BECD是平行四边形；

（2）若∠BOD＝100°，则当∠A＝时，四边形BECD是矩形.

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22. 我市某旅行社为吸引我市市民组团去长白山风景区旅游，推出了如下的收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为800元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于650元，某单位组织员工去长白山风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用21000元，请问该单位这次共有多少员工去长白山风景区旅游？

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23. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，在一次购物中，张华和李红都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”四种支付方式中选一种方式进行支付.

（1）张华用“微信”支付的概率是.

（2）请用画树状图或列表法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.(其中“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”分别用字母“A”“B”“C”“D”代替)

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24. 甲和乙两位同学想测量一下广场中央的照明灯P的高度，如图，当甲站在A处时，乙测得甲的影子长AD正好与他的身高AM相等，接着甲沿AC方向继续向前走，走到点B处时，甲的影子刚好是线段AB，此时测得AB的长为1.2m.已知甲直立时的身高为1.8m，求照明灯的高CP的长.

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25. 如图，A(8，6)是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，且AB＝OA(B在A右侧)，直线OB交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点M

（1）求反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）求点M的坐标；

（3）设直线AM关系式为y＝nx+b，观察图象，请直接写出不等式nx+b﹣ $\text{[math]}$ ≤0的解集.

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26. 如图1，AC是边长为6的菱形ABCD的对角线，∠ABC＝∠PAQ＝60°，∠PAQ绕点A旋转，射线AP、AQ分别交边BC、CD于点E、F，连接EF.请探究：

（1）在旋转过程中，线段AE、AF有怎样的数量关系？并说明理由；

（2）在旋转过程中，△AEF的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由

（3）如图2，将∠PAQ沿着AC向下平移至点A处，使CA′：AA′＝2：1，在∠PA′Q绕点A′旋转过程中，始终保持∠ABC＝∠PA′Q，射线A′P、A′Q分别交直线BC、CD于点E、F，连接EF.当S_△_A′EF：S_菱形_ABCD＝19：18时，直接写出线段CE的长.

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辽宁省丹东市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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