安徽省宣城市求实中学2016-2017学年八年级下学期期末模拟数学试卷

1. 下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）

A . m²﹣m﹣6=（m+2）（m﹣3） B . （m+2）（m﹣3）=m²﹣m﹣6 C . x²+8x﹣9=（x+3）（x﹣3）+8x D . x²+1=x（x+ $\text{[math]}$ ）

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2. 在下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 某校研究性学习小组在学习二次根式 $\text{[math]}$ =|a|之后，研究了如下四个问题，其中错误的是（）

A . 在a＞1的条件下化简代数式a+ $\text{[math]}$ 的结果为2a﹣1 B . 当a+ $\text{[math]}$ 的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1 C . a+ $\text{[math]}$ 的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）² ，则字母a必须满足a≥1

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4.
如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA= $\text{[math]}$ ，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . 1+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 四边形ABCD中，AC⊥BD，AC≠BD，顺次连接各边中点得到的四边形是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等腰梯形

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6.
轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）

A . 25 $\text{[math]}$ 海里 B . 25 $\text{[math]}$ 海里 C . 50海里 D . 25海里

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7.
如图，等腰△ABC的周长为19，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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8. 甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：
第一次
第二次
第三次
第四次
甲
87
95
85
93
乙
80
80
90
90
据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S_甲²=17、S_乙²=25，下列说法正确的是（）

A . 甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分 B . 甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分 C . 乙同学四次数学测试成绩的众数是80分 D . 乙同学四次数学测试成绩较稳定

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9.
如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE//BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（）

A . 1.5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10.
已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GE⊥AD于点E，若AB=2，且∠1=∠2，则下列结论正确个数有（）
①DF⊥AB；②CG=2GA；③CG=DF+GE；④S_{四边形BFGC}= $\text{[math]}$ ﹣1.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 已知a+b=2，则 $\text{[math]}$ =.

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12. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ 有增根，则k的值是.

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13. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞3，则m的取值范围是.

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14. 直线y= $\text{[math]}$ 不经过第象限，y随x的增大而.

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15. 一组数据25，28，20，x，14，它们的中位数是23，则这组数据的平均数是.

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16. 已知直线a：y=x+2和直线b：y=﹣x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B和C，与y轴交于点D和E，则S_{四边形ADOC}=.

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17.
如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）
①∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD；②EF=CF；③S_△BEC=2S_△CEF；④∠DFE=3∠AEF.

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18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
$\text{[math]}$ .

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣x﹣2），其中x=﹣2．

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20.
如图，一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地.两车同时出发，设动车离A地的距离为y₁（km），高铁离A地的距离为y₂（km），动车行驶时间为t（h），变量y₁、y₂之间的关系图象如图所示：

（1）根据图象，求高铁和动车的速度；

（2）动车出发多少小时与高铁相遇；

（3）两车出发经过多长时间相距50km.

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21.
如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数.

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22. 现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示.
质量（g）
73
74
75
76
77
78
甲的数量
2
4
4
3
1
1
乙的数量
2
3
6
2
1
1
根据表中数据，回答下列问题：

（1）甲厂抽取质量的中位数是g；乙厂抽取质量的众数是g.

（2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数 $\text{[math]}$ _乙=75，方差 $\text{[math]}$ ≈1.86.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？

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23.
如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点.

（1）求点E的坐标；

（2）求直线PC的解析式；

（3）若点P是直线PC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形？请求出P点的坐标，并说明理由.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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质量（g）	73	74	75	76	77	78
甲的数量	2	4	4	3	1	1
乙的数量	2	3	6	2	1	1

	第一次	第二次	第三次	第四次
甲	87	95	85	93
乙	80	80	90	90

安徽省宣城市求实中学2016-2017学年八年级下学期期末模拟数学试卷

一、选择题

二、填空题

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