黑龙江省哈尔滨市道外区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列方程是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 正数5的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在实数 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图，两直线被第三直线所截，下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同旁内角

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6. 下列所给的方程变形中，正确的是（）

A . 把方程 $\text{[math]}$ 移项得 $\text{[math]}$ B . 把方程 $\text{[math]}$ 去括号得 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 去分母得 $\text{[math]}$

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7. 若方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 0 C . 2 D . -8

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8. 在坐标平面中，把点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到对应点 $\text{[math]}$ ，则对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . （3，1） B . （-1，-3） C . （1，3） D . （-3，-1）

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9. 现有鸡、兔同笼，已知鸡与兔头数之和为100，鸡与兔之脚数之和为360，设鸡有x只，所列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②64的平方根是8；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. m的相反数是．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“＞”或“＜”填空）．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 坐标系中，点P（－3,4）到y轴的距离是.

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16. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的理由是．

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17. 如图，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，则∠BED的度数为．

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18. 已知两个角的两边分别互相平行，如果其中一个角的度数是 $\text{[math]}$ ，那么另一个角的度数为．

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19. 一件工作，甲单独做10小时完成，乙单独做15小时完成，现在先由甲单独做5小时，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需要小时完成.

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20. 如图，把长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿折痕 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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21. 完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，

AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：AD∥BE

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠，.

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠，.

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF

即：∠=∠．

∴∠3=∠ .

∴AD∥BE.

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22. 解方程:

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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23. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向下平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）求△ABC的面积．

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24. 已知-3是 $\text{[math]}$ 的平方根， $\text{[math]}$ 的立方根是3，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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25. 某中学开学初在商场购进 $\text{[math]}$ 两种品牌的足球，一个 $\text{[math]}$ 品牌的足球50元，一个 $\text{[math]}$ 品牌的足球80元，且购买 $\text{[math]}$ 品牌足球的数量是 $\text{[math]}$ 品牌足球数量的2倍，已知购买 $\text{[math]}$ 品牌足球比购买 $\text{[math]}$ 品牌足球多花500元.

（1）求购买 $\text{[math]}$ 品牌足球和购买 $\text{[math]}$ 品牌足球分别花了多少元？

（2）该中学为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进 $\text{[math]}$ 两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整， $\text{[math]}$ 品牌足球售价比第一次购买时提高了8%， $\text{[math]}$ 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买 $\text{[math]}$ 两种品牌足球的总费用为3240元，那么该中学此次购买了多少个 $\text{[math]}$ 品牌足球？

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26. 如图，∠ACE=∠AEC．

（1）若CE平分∠ACD，求证：AB∥CD．

（2）若AB∥CD，求证：CE平分∠ACD．请在（1）、（2）中选择一个进行证明．

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27. 如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣8，4）、（2，﹣8），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．

（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；

（2）一动点P从A出发（不与A点重合），以 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；

（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．

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黑龙江省哈尔滨市道外区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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