黑龙江省哈尔滨市道外区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列各式中，不是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式从左至右的变形错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值是（）

A . 2 B . 6 C . 12 D . 18

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的对称轴，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点，下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A . （2a²+5a）cm² B . （3a+15）cm² C . （6a+9）cm² D . （6a+15）cm²

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9. 甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．则所列方程是（）

A . $\text{[math]}$ +20= $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +20 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

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10. 下列说法中：①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；②等腰三角形的顶角一定是锐角；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④如果两个三角形关于某条直线对称，那么它们一定能够完全重合；⑤一个轴对称图形不一定只有一条对称轴．正确的说法有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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13. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是．

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14. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是．

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15. 把多项式3mx﹣6my分解因式的结果是．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图△ABC中，AC=13cm，D是AC上一点，∠A=∠ABD，△DBC的周长是24cm，则BC=cm．

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18. 若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .

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19. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的一个底角度数为．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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21. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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22. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ .

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23. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

（2）在（1）的条件下，连接CC₁交AB于点D ，请标出点D ，求CD的长．

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24. “江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元．

（1）求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；

（2）元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了20%，一件乙种礼品价格比第一次购进时降低了5元．如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最少可购进多少件甲种礼品？

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25. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CA=CB，点D是AB的中点．直线M经过点C，与边AB交于点E．

（1）如图1，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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26. 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的BC边在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点A在y轴的正半轴上，OB=a， $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为36 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 为何值时，过 $\text{[math]}$ 两点的直线将 $\text{[math]}$ 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍；

（3）设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接，在x轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由．

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黑龙江省哈尔滨市道外区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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