湖北省武汉市江岸区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 数0.000013用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，点( 2，－3 )关于y轴对称的点的坐标是（）

A . ( －2，3 ) B . ( －2，－3 ) C . ( 2，3 ) D . ( 2，－3 )

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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6. 把分式 $\text{[math]}$ 中的x、y的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）

A . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ B . 不变 C . 扩大为原来的10倍 D . 扩大为原来的100倍

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7. 下列式子从左到右变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形，然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒，则这个纸盒的容积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一个圆柱形容器的容积为V $\text{[math]}$ ，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t分钟.设小水管的注水速度为x立方米/分钟，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，当BE最小时，线段AD的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. $\text{[math]}$ .

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12. 分式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最简公分母为：.

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13. 若多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m＝.

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14. 如图，将下列四个图形拼成一个大长方形，再据此写出一个多项式的因式分解：.

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15. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解,则m＝.

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16. 如图，已知∠AOB＝α( 0°＜α＜60° )，射线OA上一点M，以OM为边在OA下方作等边△OMN，点P为射线OB上一点，若∠MNP＝α，则∠OMP＝.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 解分式方程： $\text{[math]}$

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20. 化简求值： $\text{[math]}$ ,其中：a＝2,b＝－3.

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21. 列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.

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22. 我们已学完全平方公式： $\text{[math]}$ ，观察下列式子：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，并完成下列问题

（1） $\text{[math]}$ ，则m＝；n＝；

（2）解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围城一开长方形花圃，为了设计一个面积尽可能大的花圃，按图设长方形一边长度为x米，完成下列任务：
①列式：用含x的式子表示花圃的面积；

②请说明当x取何值时，花圃的最大面积时多少平方米？

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23. 如图1，已知等边三角形ABC，点P为AB的中点，点D、E分别为边AC、BC上的点，∠APD＋∠BPE＝60°.

（1） ①若PD⊥AC，PE⊥BC，直接写出PD、PE的数量关系：；
②如图1，证明：AP＝AD＋BE

（2）如图2，点F、H分别在线段BC、AC上，连接线段PH、PF，若PD⊥PF且PD＝PF，HP⊥EP.求∠FHP的度数；

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湖北省武汉市江岸区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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