广东省深圳市南山区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：287 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列各数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一组数据由m个a和n个b组成，那么这组数据的平均数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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6. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 以方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述错误的是（）

A . 众数为30 B . 中位数为25 C . 平均数为24 D . 方差为83

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9. 如图所示，b∥c，a⊥b，∠1=130°，则∠2=（）．

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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10. 如图是一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＞0：④方程kx+b=x+a的解是x=3，错误的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示直角三角形的两直角边 $\text{[math]}$ ，下列四个说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

12. 64的平方根是.

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13. 一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是．

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14. 如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是

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15. 如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是．

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三、解答题

16. 解下列方程组

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 计算

（1） 2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$

（2）（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）

（3） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$ +|3- $\text{[math]}$ |- $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^-1

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18. 如图，AB∥CD∥EF ，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，求∠BEC的度数．

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19. 如图，在四边形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=17．

（1）连接BC ，求BC的长；

（2）求△BCD的面积．

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20. 某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．

（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？

（2）售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．

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21. 对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），
则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．

（1）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为；

（2）若点P的“5属派生点”P′的坐标为（3，﹣9），求点P的坐标；

（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．

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22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B ，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

（1）求AB的长；

（2）求点C和点D的坐标；

（3） y轴上是否存在一点P ，使得S_△_PAB＝ $\text{[math]}$ S_△_OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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广东省深圳市南山区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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