浙江省宁波市余姚市、海曙区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：257 类型：期中考试编辑

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一、选择题（每小题2分，共24分）

1. 如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为

A . －5吨 B . +5吨 C . －3吨 D . +3吨

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2. 下列化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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3. 一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. $\text{[math]}$ 的化简结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是3 B . （－1）²⁰¹⁰是最小的自然数 C . 两个无理数的和一定是无理数 D . 实数与数轴上的点一一对应

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6. 如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：

与标准质量的差（单位：千克）

﹣3

﹣2

﹣0.5

0

2.5

筐数

1

4

2

5

8

则这20筐白菜的总重量为（）

A . 710千克 B . 608千克 C . 615千克 D . 596千克

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8. 如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 2 C . -2 D . 4

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9. 由下表可得 $\text{[math]}$ 精确到百分位的近似数是（）

A . 2.64 B . 2.65 C . 2.7 D . 2.646

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10. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（）

A . x＝1，y＝2 B . x＝﹣2，y＝﹣2 C . x＝3，y＝1 D . x＝﹣1，y＝﹣1

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11. 张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a>b）．根据市场行情，他将这两种小商品都以 $\text{[math]}$ 元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为（）

A . 赚了（25a+25b）元 B . 亏了（20a+30b）元 C . 赚了（5a-5b）元 D . 亏了（5a-5b）元

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12. 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如99=10²-1² ，故99是一个智慧数．在下列各数中，不属于“智慧数”的是（）

A . 15 B . 16 C . 17 D . 18

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二、填空题（每题4分，共24分）

13. 比较大小：

（1） 2 $\text{[math]}$ ；

（2）－70；

（3） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. 和式 $\text{[math]}$ 中第3个加数是，该和式的运算结果是．

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15. 把下列各数填入相应的横线上：
－2，2π， $\text{[math]}$ ，0，－3.7， $\text{[math]}$ ，0.35， $\text{[math]}$

整数：；正有理数：；

无理数：；负分数：．

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16. $\text{[math]}$ 的系数是，次数是； $\text{[math]}$ 是次项式．

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17. 如图，数轴的单位长度为1，当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D 的距离的2倍，则点M所表示的数是．

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18. 如图是由从1开始的连续自然数组成，则第8行第8 个数是，第n 行第一个数可表示为．

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三、解答题（第19题12分，第20~23题各6分，第24~25题8分，共52分）

19.

（1）－5－(－4)+7－8

（2） $\text{[math]}$ ÷（－35）× $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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20. 化简：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：
3 $\text{[math]}$ ，﹣2.5，|﹣2|，0， $\text{[math]}$ ，（﹣1）² ．

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，求多项式 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 一个正方体的体积是125cm³ ，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块.

（1）求每个小正方体的棱长.

（2）现有一张面积为36 cm²长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由.

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24. “湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元／千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
数量范围（千克）
0～50
部分
50以上～150
部分
150以上～250
部分
250以上
部分
价格（元）
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%

（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 、B两家批发分别需要多少元？

（2）如果他批发x千克太湖蟹 (150＜x＜200)，请你分别用含字母x的式子表示他在A 、B两家批发所需的费用；

（3）现在他要批发195千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

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25. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p ．

（1）若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；

（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x ， p＝﹣71，求x的值．

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