浙江省嘉兴市秀洲区、经开区七校联考2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列事件中，属于必然事件的为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 打开电视机，正在播放广告 B . 任意画一个三角形，它的内角和等于 $\text{[math]}$ C . 掷一枚硬币，正面朝上 D . 在只有红球的盒子里摸到白球

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2. 从分别写有数字1，2，3，4，5，6的6张质地、大小完全一样的卡片中随机抽取一张，抽取的卡片上的数是3的倍数的概率是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 抛物线把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，则所得抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题中，是真命题的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 三点确定一个圆 B . 相等的圆周角所对的弧相等 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . $\text{[math]}$ 的圆周角所对的弦是直径

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6. 半径为5的 $\text{[math]}$ ，圆心在直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 在 $\text{[math]}$ 上 B . 在 $\text{[math]}$ 内 C . 在 $\text{[math]}$ 外 D . 不能确定

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7. 二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 抛物线的开口向下 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 二次函数的最小值是 $\text{[math]}$ D . 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$

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8. 嘉兴南湖不仅是党的诞生地，它优美的风光还吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是南湖的一座三孔桥，某天测得最大桥拱的水面宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，桥顶 $\text{[math]}$ 到水面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则这座桥桥拱半径为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线 $\text{[math]}$ 上，且有一个公共顶点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的直角边与正方形 $\text{[math]}$ 的边长均为2，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直线上，开始时点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，让 $\text{[math]}$ 沿这条直线向右平移，直到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合为止．设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重合部分（图中阴影部分）的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象大致是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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12. 在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有3个红球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则白球的个数约为．

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13. 抛物线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系为．

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14. 已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则该扇形所在圆的半径为．

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15. $\text{[math]}$ 的两直角边长分别为6和8，则该 $\text{[math]}$ 的外接圆的半径为．

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16. 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为该 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一点，则 $\text{[math]}$ 度数是．

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17. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，已知弧 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定的角度至 $\text{[math]}$ 处，使得点 $\text{[math]}$ 恰好在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角度数为．

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19. 在直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于对称轴的对称点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，若 $\text{[math]}$ 的外接圆经过原点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，以下四个结论：①该抛物线的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴左侧；②关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的为．

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21. 如图，正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的△ $\text{[math]}$ ；

（2）在（1）的条件下，求出旋转过程中点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长（结果保留 $\text{[math]}$ ．

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22. 2019年第六届世界互联网大会在桐乡乌镇召开，某校九年级选拔了3名男生和2名女生参加某分会场的志愿者工作．本次学生志愿者工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员．

（1）若要从这5名志愿者中随机选取一位作为引导员，求选到女生的概率；

（2）若甲、乙两位志愿者都从三个岗位中随机选择一个，请你用画树状图或列表法求出他们恰好选择同一个岗位的概率．（画树状图和列表时可用字母代替岗位名称）

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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．（直接写出答案）

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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25. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元 $\text{[math]}$ 件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为150件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．设销售单价为 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ ，每天的销售量为 $\text{[math]}$ （件 $\text{[math]}$ ，每天所得的销售利润 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ ．

（1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求当销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为多少？

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26. 已知，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）如图1， $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求出当 $\text{[math]}$ 的值最小时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）如图2， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与抛物线交于 $\text{[math]}$ 点，若直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成面积之比为 $\text{[math]}$ 的两部分，请求出 $\text{[math]}$ 点的坐标．

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浙江省嘉兴市秀洲区、经开区七校联考2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

三、解答题（本题有6小题，共40分）

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浙江省嘉兴市秀洲区、经开区七校联考2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

三、解答题（本题有6小题，共40分）

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