2017年河北省石家庄市中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:515 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列各对数是互为倒数的是(   )
    A . 4和﹣4 B . ﹣3和 C . ﹣2和 D . 0和0
  • 2. 如图,∠1=40°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为(   )

    A . 160° B . 140° C . 60° D . 50°
  • 3. 如图,圆柱体中挖去一个小圆柱,那么这个几何体的主视图和俯视图分别为(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 下列计算,正确的是(   )
    A . a2•a2=2a2 B . a2+a2=a4 C . (﹣a22=a4 D . (a+1)2=a2+1
  • 5. 下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 函数y= 中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 若等腰三角形中有一个角等于70°,则这个等腰三角形的顶角的度数是(   )
    A . 70° B . 40° C . 70°或40° D . 70°或55°
  • 8.

    如图,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°,设∠ABD与∠DBC的度数别为x°、y°,根据题意,下列的方程组正确的是(   )

    A . B . C . D .
  • 9. 小华班上比赛投篮,每人5次,如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图,则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是(   )

    A . 中位数是3个 B . 中位数是2.5个 C . 众数是2个 D . 众数是5个
  • 10. 如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论中正确的是(   )

    A . = B . = C . = D . =
  • 11. 定义新运算:a※b= ,则函数y=3※x的图象大致是(   )
    A . B . C . D .
  • 12.

    如图,在平面直角坐标系中,一次函数y= x+1的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点,以A为圆心,适当长为半径画弧分别交AB、AO于点C、D,再分别以C、D为圆心,大于 CD的长为半径画弧,两弧交于点E,连接AE并延长交y轴于点F,则下列说法正确的个数是(   )

    ①AF是∠BAO的平分线;

    ②∠BAO=60°;

    ③点F在线段AB的垂直平分线上;

    ④SAOF:SABF=1:2.

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 13. 如图,正十二边形A1A2…A12 , 连接A3A7 , A7A10 , 则∠A3A7A10的度数为(   )

    A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°
  • 14. 如图,在平面直角坐标系中,一条直线与反比例函数y= (x>0)的图象交于两点A、B,与x轴交于点C,且点B是AC的中点,分别过两点A、B作x轴的平行线,与反比例函数y= (x>0)的图象交于两点D、E,连接DE,则四边形ABED的面积为(   )

    A . 4 B . C . 5 D .
  • 15.

    如图,正△ABC的边长为4,点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合),且∠APD=60°,PD交AB于点D.设BP=x,BD=y,则y关于x的函数图象大致是(   )

    A . B . C . D .
  • 16.

    在平面直角坐标系中,直线l:y=x﹣1与x轴交于点A1 , 如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1…、正方形AnBnCnCn1 , 使得点A1、A2、A3、…在直线l上,点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上,则点Bn的坐标是(   )

    A . (2n1 , 2n﹣1) B . (2n , 2n﹣1) C . (2n1 , 2n+1) D . (2n1 , 2n

二、填空题

  • 17. 人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA是很长的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,30 000 000用科学记数法表示为
  • 18. 如图,在正方形纸片ABCD中,EF∥AD,M,N是线段EF的六等分点,若把该正方形纸片卷成一个圆柱,使点A与点D重合,此时,底面圆的直径为10cm,则圆柱上M,N两点间的距离是cm.

  • 19. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是

三、解答题

  • 20. 计算:(﹣1)0+21 +|1﹣ |
  • 21.

    如图,在4×5网格图中,其中每个小正方形边长均为1,梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点.

    (1) 以B为位似中心,在网格图中作四边形A′BC′D′,使四边形A′BC′D′和梯形ABCD位似,且位似比为2:1;

    (2) 求(1)中四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长.(结果保留根号)

  • 22. 如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=17.2米,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得楼房在地面上的影长AE=10米,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.( 取1.73)

    (1) 求楼房的高度约为多少米?
    (2) 过了一会儿,当α=45°时,问小猫能否还晒到太阳?请说明理由.
  • 23. “赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:

    组别

    成绩x分

    频数(人数)

    第1组

    50≤x<60

    6

    第2组

    60≤x<70

    8

    第3组

    70≤x<80

    14

    第4组

    80≤x<90

    a

    第5组

    90≤x<100

    10

    请结合图表完成下列各题:

    (1) ①表中a的值为; ②频数分布直方图补充完整;
    (2) 若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是
    (3) 第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.
  • 24. 四边形ABCD的对角线交于点E,有AE=EC,BE=ED,以AB为直径的半圆过点E,圆心为O.
    (1) 利用图1,求证:四边形ABCD是菱形.

    (2) 如图2,若CD的延长线与半圆相切于点F,已知直径AB=8.

    ①连结OE,求△OBE的面积.

    ②求扇形AOE的面积.

  • 25. 如图,已知点A(0,2),B(2,2),C(﹣1,﹣2),抛物线F:y=x2﹣2mx+m2﹣2与直线x=﹣2交于点P.

    (1) 当抛物线F经过点C时,求它的表达式;
    (2) 设点P的纵坐标为yP , 求yP的最小值,此时抛物线F上有两点(x1 , y1),(x2 , y2),且x1<x2≤﹣2,比较y1与y2的大小;
    (3) 当抛物线F与线段AB有公共点时,直接写出m的取值范围.
  • 26. 某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品,利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后,经过统计得到此商品单价在第x天(x为正整数)销售的相关信息,如表所示:

    销售量n(件)

    n=50﹣x

    销售单价m(元/件)

    当1≤x≤20时,m=20+ x

    当21≤x≤30时,m=10+

    (1) 请计算第几天该商品单价为25元/件?
    (2) 求网店销售该商品30天里所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式;
    (3) 这30天中第几天获得的利润最大?最大利润是多少?
  • 27. 如图,在矩形ABCD和矩形PEFG中,AB=8,BC=6,PE=2,PG=4.PE与AC交于点M,EF与AC交于点N,动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,伴随点P的运动,矩形PEFG在射线AB上滑动;动点K从点P出发沿折线PE﹣﹣EF以每秒1个单位长的速度匀速运动.点P、K同时开始运动,当点K到达点F时停止运动,点P也随之停止.设点P、K运动的时间是t秒(t>0).

    (1) 当t=1时,KE=,EN=
    (2) 当t为何值时,△APM的面积与△MNE的面积相等?
    (3) 当点K到达点N时,求出t的值;

试题篮