江苏省宿迁市沭阳县2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：328 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，+∞） B . ［1，+∞ $\text{[math]}$ C . （ $\text{[math]}$ ，1 $\text{[math]}$ D . （－∞，1）

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3. 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列每组函数是同一函数的是（）

A . f(x)=x-1, $\text{[math]}$ B . f(x)=|x-3|, $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ,g(x)=x+2 D . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 集合 $\text{[math]}$ 则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 方程 $\text{[math]}$ 的解所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列函数是偶函数且在 $\text{[math]}$ 上是减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

A . B . C . D .

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知幂函数f（x）=x^α的图象过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则α= ．

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14. 某工厂生产某种产品的月产量与月份之间满足关系 .现已知该厂今年月份、月份生产该产品分别为万件、万件．则此工厂月份该产品的产量为万件．

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15. 函数y＝log₃（﹣x²+x+6）的单调递减区间是．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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三、解答题

17. 已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2<x<3}，B={x|﹣3≤x≤2}.

（1）求A∩B；

（2）求(∁_UA)∪B；

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18. 求值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并给予证明．

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20. 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品 $\text{[math]}$ （百台），其总成本为 $\text{[math]}$ （万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入 $\text{[math]}$ （万元）满足 $\text{[math]}$ ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，完成下列问题：

（1）写出利润函数 $\text{[math]}$ 的解析式（利润=销售收入－总成本）；

（2）甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

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21. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的范围.

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22. 已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点， $\text{[math]}$ .

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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