江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. 如果水库的水位高于正常水位 5m 记作 + 5m，那么低于正常水位 3m 应记作（）

A . + 3 m B . - $\text{[math]}$ C . + $\text{[math]}$ m D . - 3 m

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2. 下列各数中，无理数是（）

A . 0.121221222 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0.333L

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3. 2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元.用科学记数法表示13000是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各数中，负数是（）

A . $\text{[math]}$ B . - (- 2) C . - 2² D . (- 2)²

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5. 下列各组式子中，是同类项的一组是（）

A . 2019 与 2020 B . x ² y与2 y² x C . 3ac与7bc D . - xy与3xyz

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6. 下列各式中，去括号正确的是（）

A . - (2a + 1) = -2a + 1 B . - (- 2a - 1) = -2a + 1 C . - (2a - 1) = -2a + 1 D . - (- 2a - 1) = 2a - 1

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7. 下图是一数值转换机的示意图，则输出结果是（）

A . 2 x ² - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 有理数 a、b、c 满足 $\text{[math]}$ ，且 ac < 0 ，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）

A . B . C . D .

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9. －8的倒数是.

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10. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是.

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11. 比较大小： - 3.13（）- 3.14 .（填“>”、“<”或“=”）

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12. 大于 - 2 而小于 4 的整数共有（）个.

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13. 某种品牌的大米包装袋上标有质量为 (25 ± 0.2) kg 的字样，从一箱这样的大米中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg.

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14. 点 A 在数轴上表示的数是 a .若点 A 沿数轴移动 4 个单位长度恰好到达原点，则 a 的值是.

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15. 把式子 - 2 - 3 写成 - 2 + (- 3) 的依据是.

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16. 若x - 2 y = 3 ，则1 - 2 x + 4 y 的值为.

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17. 某品牌电视机搞促销，优惠方案如图.若该电视机原价每台为 a 元则售价为元.（用含 a 的代数式表示，答案需化简）

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18. 如图所示的数表是由从 1 开始的连续自然数组成的.观察数表特征，第 n 行最中间的数可以表示为.（用含 n 的代数式表示）

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19. 在数轴上画出下列各数表示的点，并用“<”号连接下列各数
- $\text{[math]}$ ， + 1 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， - (- 3).

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20. 计算：

（1） (- 5) ¸ $\text{[math]}$ ´ 5

（2） $\text{[math]}$

（3） 9 + 5 ´ (- 3) - (- 2)² ¸ 4

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21. 计算：

（1） -2 x + 3 y + 5x - 7 y

（2） a + (3a - 5b) + 2(2a - b)

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22. 先化简，再求值： 6a ²b + 2(2a ²b - 3ab ² )- 3(3a ²b - ab ² )，其中 a = 2 ， b = -1。

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23. 已知 $\text{[math]}$ = 1 ， $\text{[math]}$ = 2 ，且 ab < 0 ， a + b > 0 ，求 $\text{[math]}$ + (1 - b)² 的值

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24. 下表是小明某一周的收支情况，规定收入为正，支出为负.（单位：元）

周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
+15	+12	0	+20	+15	+10	+14
-8	-12	-19	-10	-9	-11	-8

（1）小明哪天的收入小于支出？答：

（2）小明这一周的平均支出是多少？

（3）小明这一周共有多少节余？

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25. 有一条长度为 a 的线段.

（1）如图①，以该线段为直径画一个圆，该圆的周长 C1 = ；如图②，分别以该线段的一半为直径画两个圆，这两个圆的周长的和 C2 = （都用含 a 的代数式表示，结果保留p ）

（2）如图③，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为 C3 ，探索 C1 和 C3 的数量关系，并说明理由。

（3）如图④，当 a =10 时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若干个小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有圆的周长的和为（结果保留p ）

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26. 分类是研究问题的一种常用方法，我们在学习有理数和代数式的相关概念、运算法则时，除了学到了具体知识，还学会了分类思考，在进行分类时，我们首先应明确分类标准，其次要做到分类时既不重复，也不遗漏。

（1）【初步感受】
在对多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行分类时，如果以项数作为分类标准，可以分为哪几类？如果以次数作为分类标准，可以分为哪几类？

（2）【简单运用】
已知 a, b 是有理数，比较 (a + b) 与 (a - b)的大小；

（3）【深入思考】
已知 a, b c 是有理数，且 c(a + b)＞c(a - b) ，判断 b, c 的符号，并说明理由。

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江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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