2017年云南省昆明市官渡区中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1251 类型:中考模拟 编辑

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一、填空题

二、选择题

  • 7. 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时,将110000用科学记数法表示为(   )

    A . 11×104 B . 1.1×104 C . 1.1×105 D . 0.11×106
  • 8. 一元一次不等式x+1≥2的解在数轴上表示为(   )
    A . B .    C . D .
  • 9. 如图所示几何体的主视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 下列运算正确的是(   )
    A . =±4 B . 32=﹣ C . 2=1 D . ﹣1)0=1
  • 11. 下列关于x的一元二次方程中,有两个相等实数根的是(   )
    A . x2+1=0 B . x2+x﹣1=0 C . x2+2x﹣3=0 D . 4x2﹣4x+1=0
  • 12. 下表为宁波市2016年4月上旬10天的日最低气温情况,则这10天中日最低气温的中位数和众数分别是(   )

    温度(℃)

    11

    13

    14

    15

    16

    天数

    1

    5

    2

    1

    1

    A . 14℃,14℃ B . 14℃,13℃ C . 13℃,13℃ D . 13℃,14℃
  • 13. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是(   )

    A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . OA=OC
  • 14. 如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙A切y轴于点B,且点A在反比例函数y= (x>0)的图象上,连接OA交⊙A于点C,且点C为OA中点,则图中阴影部分的面积为(   )

    A . 4 B . 4 C . 2 D . 2

三、解答题

  • 15. 先化简,再求值: ÷(1﹣ ),其中x= +1.
  • 16. 如图,点A,B,D,E在同一直线上,AD=EB,AC∥EF,∠C=∠F.求证:AC=EF.

  • 17. 随着科技的发展,电动汽车的性能得到显著提高,某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样调查,现随机抽取部分电动汽车,记录其一次充电后行驶的里程数,并将抽查数据绘制成如下频数分布直方表和条形统计图.

    根据以上信息回答下列问题:

    组别

    行驶里程x(千米)

    频数(台)

    频率

    A

       x<200

    18

    0.15

    B

    200≤x<210

    36

    a

    C

    210≤x<220

    30

      0.25

    D

    220≤x<230

    b

      0.20

    E

     x≥230

    12

    0.10

    根据以上信息回答下列问题:

    (1) 填空:a=,b=
    (2) 请将条形统计图补充完整;
    (3) 若该市市场上的电动汽车有2000台,请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数.
  • 18. 星期天的早晨,小明骑自行车从家出发,到离家1050米的书店买书,出发1分钟后,他到达离家150米的地方,又过1分钟后,小明加快了速度.如图所示是小明从家出发后离家的路程y(米)与他骑自行车的时间x(分钟)之间的函数图象.根据图象解答下列问题:

    (1) 直接写出点A的坐标,并求线段AB所在的直线的函数解析式.
    (2) 求小明出发多长时间后,离书店还剩210米的路程.
  • 19. 有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和﹣2,;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,0和2;小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,设点P的坐标为(x,y).

    (1) 请用列表或画树状图的方法列出点P所有可能的坐标;

    (2) 求点P在一次函数y=﹣x图象上的概率.

  • 20. 如图,垂直于地面的灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成45°夹角(∠CDB=45°);为了使灯柱更牢固,在C点上方2米处再新加固另一条钢线ED,ED与地面成53°夹角(∠EDB=53°),求线段ED的长.(结果精确到0.1米,参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)

  • 21. 小明想从“天猫”某网店购买计算器,经查询,某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多12元,5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同,问A,B两种型号计算器的单价分别是多少元?
  • 22. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,点D是弧BC的中点,DE⊥AC于点E,DE⊥AB于点F.

    (1) 求证:DE是⊙O的切线;
    (2) 若OF=2,求AC的长度.
  • 23.

    如图1,二次函数y=ax2+bx﹣4(a≠0)的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0)两点,与y轴交于点C.

    (1) 求该二次函数的解析式及点C的坐标;

    (2) 设该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积;

    (3)

    若点P,Q同时从A点出发,如图2(注:图2与图1完全相同),都以每秒1个单位长度的速度分别沿线段AB,AC运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,当P,Q运动到t秒时,将△APQ沿PQ所在直线翻折,点A恰好落在抛物线上E处,判定此时四边形APEQ的形状,说明理由,并求出点E的坐标.

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