人教新课标A版选修4-5数学1.2绝对值不等式同步检测

修改时间：2021-05-20 浏览次数：756 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . [-5，7] B . [-4，6] C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列关于实数x的不等式关系中，恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x²+1>2x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . {-1}或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . (0，2) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设 a，b 是满足 ab<0 的实数，那么（）

A . |a+b|>|a-b| B . |a+b|<|a-b| C . |a-b|<||a|-|b|| D . |a-b|<|a|+|b|

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6. 不等式|4－3x|－5≤0的解集是（）

A . {x|－ $\text{[math]}$ <x<3} B . {x|x≤－ $\text{[math]}$ 或x≥3} C . {x| $\text{[math]}$ ≤x≤－3} D . {x|－ $\text{[math]}$ ≤x≤3}

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+选题
7. 若实数a ， b ， c满足|a－c|＜|b|，则下列不等式中成立的是（）

A . |a|＞|b|－|c| B . |a|＜|b|＋|c| C . a＞c－b D . a＜b＋c

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8. 不等式|x²－2|＜2的解集是（）．

A . (－1,1) B . (－2,2) C . (－1,0)∪(0,1) D . (－2,0)∪(0,2)

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9. 对于实数 x ，若 $\text{[math]}$ 规定[x]=n ，则不等式4[x]²-60[x]+125<0 的解集是（）

A . [3，13] B . [4，12] C . [3，13) D . [4，12)

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10. 关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜ a 的解集不是空集， a 的取值范围是（）

A . 0＜ a ＜1 B . a ＞1 C . 0＜ a ≤1 D . a ≥1

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11. 如果 $\text{[math]}$ 那么 xy>0 是 |x+y|=|x|+|y| 成立的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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12. 若 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 在R上的解集不是空集，则a的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 对任意实数 x ，若不等式|x+2|+|x+1|>k 恒成立，则实数 k 的取值范围是（）

A . k≥1 B . k>1 C . k≤1 D . k<1

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14. 不等式-x²+|x|+2<0 的解集是（）

A . {x|-2<x<2} B . {x|x<-2或x>2} C . {x|-1<x<1} D . {x|x<-1或x>1}

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二、填空题

15. 对于任意实数 $\text{[math]}$ 和 b 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数x的取值范围是

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16. 若存在实数 x 使 $\text{[math]}$ 成立，则实数 a 的取值范围是.

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+选题
17. 已知命题 $\text{[math]}$ ，命题q：x²-2x+1-m²<0(m>0) ，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 m 的范围是

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+选题
18. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 R ，则实数 a 的取值范围是．

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+选题
19. 如果关于x的不等式|x-10|+|x-20|<a 的解集不是空集，则实数a的取值范围为.

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20. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

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三、解答题

21. 解不等式 $\text{[math]}$

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22. 设函数f(x)=|x-a| ．

（1）当 a=2 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）若的解集为[0，2] ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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23.
已知函数 .

（1）若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 a 的取值范围；

（2）当 a=2 时，求：不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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24. 已知两个正数a，b满足a+b=1

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意正数a，b都成立，求实数x的取值范围．

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25. 已知函数f（x）=｜3x+2｜

（1）解不等式f(x)<4-|x-1|

（2）已知m+n=1（m，n>0），若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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