人教新课标A版选修1-2数学3.1数系的扩充和复数的概念同步检测

修改时间：2021-05-20 浏览次数：447 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 若复数z=3-i ，则 z 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 在复平面内，复数z=sin2+icos2 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则复数(a²-4a+5)+(-b²+2b-6)i 表示的点在（）

A . 在第一象限 B . 在第二象限 C . 在第三象限 D . 在第四象限

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列各式中正确的是（）

A . z₁>z₂ B . z₁<z₂ C . |z₁|>|z₂| D . |z₁|<|z₂|

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5. 复数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 对应的点在复平面内位于（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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6. 复数 $\text{[math]}$ 的模为(　　)．

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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7. 设复数 z 满足条件 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 复数(3＋i)m－(2＋i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（）

A . m＜ $\text{[math]}$ B . m＜1 C . $\text{[math]}$ ＜m＜1 D . m＞1

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9. 在复平面内，复数 z=cos3+isin3（ i 是虚数单位）对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. 已知 0<a<2 ，复数 z=a+i(是虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . （1， $\text{[math]}$ ） B . （1， $\text{[math]}$ ） C . （1，3） D . （1，5）

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11. 若 x 是实数， y 是纯虚数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 x+yi 等于（）.

A . 1 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设复数 $\text{[math]}$ ， z 在复平面内的对应点（）

A . 一定不在一、二象限 B . 一定不在二、三象限 C . 一定不在三、四象限 D . 一定不在二、三、四象限

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13. 若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数 x 的值是（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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14. “m=1”是“复数 $\text{[math]}$ (m∈R，i为虚数单位)为纯虚数”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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15. 若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -7 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . -7 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

16. 已知复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ =．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 已知 x，y 是实数，且 $\text{[math]}$ （其中i是虚数单位)，则 $\text{[math]}$ =.

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19. 设复数 $\text{[math]}$ 为实数时，则实数 m 的值是

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20. 设 x 是纯虚数， y 是实数，且 $\text{[math]}$ ，则x+y等于．

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三、解答题

21. 已知复数z=lg（m²﹣2m﹣2）+（m²+3m+2）i，根据以下条件分别求实数m的值或范围．

（1） z是纯虚数；

（2） z对应的点在复平面的第二象限．

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22. 已知复数z=(m²+5m+6)+(m²-2m-15)i ，当实数 m 为何值时，

（1） z 为实数；

（2） z 为虚数；

（3） z 为纯虚数．

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23. 已知x²－y²＋2xyi＝2i，求实数x、y的值；

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24. 已知复数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 z 为纯虚数，求实数 a 的值；

（2）若 z 在复平面上对应的点在直线 x+2y+1=0 上，求实数 a 的值．

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25. 已知复数z=lg（m²﹣2m﹣2）+（m²+3m+2）i，根据以下条件分别求实数m的值或范围．

（1） z是纯虚数；

（2） z对应的点在复平面的第二象限．

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人教新课标A版选修1-2数学3.1数系的扩充和复数的概念同步检测

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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