初中数学人教版九年级下学期第二十六章 26.2 实际问题与反比例函数

1. 已知广州市的土地总面积约为7434km² ，人均占有的土地面积S（单位：km²/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（）

A . S=7434n B . S= C . n=7434S D . S=

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2. 购买 $\text{[math]}$ 只茶杯需15元，则购买一只茶杯的单价 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取实数） B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取整数） C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取自然数） D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取正整数）

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3. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则动力 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于动力臂l（单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个直角三角形的两直角边长分别为x、y其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）

A . B . C . D .

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5. 某水池容积为300m³ ，原有水100m³ ，现以xm³／min的速度匀速向水池中注水，注满水需要y min，则y关于x的函数表达式为．

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6. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位： Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是。

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7. 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，P=50，则当P=25时，V=

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8. 参照学习函数的过程与方法，探究函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

因为y＝ $\text{[math]}$ ，即y＝﹣ $\text{[math]}$ +1，所以我们对比函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 来探究．

列表：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

2

3

4

…

y＝﹣ $\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

1

2

4

﹣4

﹣2

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

…

y＝ $\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

2

3

5

﹣3

﹣1

0

$\text{[math]}$

…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y＝ $\text{[math]}$ 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：

（1）请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来；

（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当x＜0时，y随x的增大而；（填“增大”或“减小”）

②y＝ $\text{[math]}$ 的图象是由y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象向平移个单位而得到；

③图象关于点中心对称．（填点的坐标）

（3）设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的两点，且x₁+x₂＝0，试求y₁+y₂+3的值．

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9. 方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时。

（1）求v关于t的函数表达式。

（2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.

②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由

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10. 某游泳池有900立方米水，每次换水前后水的体积保持不变．设放水的平均速度为v立方米/小时，将池内的水放完需t小时，

（1）求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；

（2）若要求在2.5小时至3小时内（包括2.5小时与3小时）把游泳池内的水放完，求放水速度的范围．

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11. 一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米／小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120．

（1）直接写出v与t的函数关系式；

（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇．
①求两车的平均速度；

②甲、乙两地问有两个加油站A，B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与B加油站的距离．

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初中数学人教版九年级下学期第二十六章 26.2 实际问题与反比例函数

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、综合题

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初中数学人教版九年级下学期 第二十六章 26.2 实际问题与反比例函数

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、综合题

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初中数学人教版九年级下学期第二十六章 26.2 实际问题与反比例函数

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