2017年湖南省娄底市中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:936 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣3的相反数是(   )
    A . B . C . 3 D . ﹣3
  • 2. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,用科学记数法表示这个数字是(   )

    A . 6.75×103 B . 67.5×103 C . 6.75×104 D . 6.75×105
  • 3. 下列运算正确的是(   )
    A . a2•a3=a6 B . (ab)2=a2b2 C . (a23=a5 D . a2+a2=a4
  • 4. 以下图形中对称轴的数量小于3的是(  )

    A . B . C . D .
  • 5. 已知点M(1﹣2m,m﹣1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(   )
    A . B .    C . D .
  • 6. 某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是(   )

    A . 560(1+x)2=315 B . 560(1﹣x)2=315 C . 560(1﹣2x)2=315 D . 560(1﹣x2)=315
  • 7. 将数字“6”旋转180°,得到数字“9”,将数字“9”旋转180°,得到数字“6”,现将数字“69”旋转180°,得到的数字是(   )
    A . 96 B . 69 C . 66 D . 99
  • 8. 在下列条件中,不能判定四边形为平行四边形的是(   )
    A . 一组对边平行,另一组对边相等 B . 一组对边平行且相等 C . 两组对边分别平行 D . 对角线互相平分
  • 9. 点(2,﹣4)在反比例函数y= 的图象上,则下列各点在此函数图象上的是(     )
    A . (2,4) B . (﹣1,﹣8) C . (﹣2,﹣4) D . (4,﹣2)
  • 10. 如图,P是矩形ABCD的边AD上一个动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,当P从A向D运动(P与A,D不重合),则PE+PF的值(   )

    A . 增大 B . 减小 C . 不变 D . 先增大再减小

二、填空题

三、解答题

四、解答题

  • 19.

    我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观,特对本校部分学生(随机抽样)进行了一次相关知识的测试(成绩分为A、B、C、D、E、五个组,x表示测试成绩),通过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题.

    A组:90≤x≤100   B组:80≤x<90   C组:70≤x<80   D组:60≤x<70   E组:x<60

    (1) 参加调查测试的学生共有人;请将两幅统计图补充完整

    (2) 本次调查测试成绩的中位数落在组内.

    (3) 本次调查测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,该中学共有3000人,请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人?

  • 20. 放风筝是大家喜爱的一种运动,星期天的上午小明在市政府广场上放风筝.如图,他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上,风筝固定在了D处,此时风筝AD与水平线的夹角为30°,为了便于观察,小明迅速向前边移动,收线到达了离A处10米的B处,此时风筝线BD与水平线的夹角为45°.已知点A,B,C在同一条水平直线上,请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米?(风筝线AD,BD均为线段, ≈1.414, ≈1.732,最后结果精确到1米).

  • 21. 目前,步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步,求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步?
  • 22. 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE,已知∠ABC=60°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.

    (1) 求证:△ABC≌△EAF;
    (2) 试判断四边形EFDA的形状,并证明你的结论.
  • 23. 如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.

    (1) 求证:CD是⊙O的切线;
    (2) 过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,BC=6, .求BE的长.
  • 24.

    如图1(注:与图2完全相同),二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0)两点,与y轴交于点C.

    (1) 求该二次函数的解析式;

    (2) 设该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积(请在图1中探索);

    (3) 若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ所在的直线翻折,点A恰好落在抛物线上E点处,请直接判定此时四边形APEQ的形状,并求出E点坐标(请在图2中探索).

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