初中数学浙教版八年级上册5.3 一次函数-待定系数法求一次函数解析式同步训练

修改时间：2019-11-26 浏览次数：283 类型：同步测试编辑

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一、基础夯实

1. 已知y与x成正比例，且x=3时，y=2，则y=3时，x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 12

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2. 一次函数y＝（k﹣1）x+3的图象经过点（﹣2，1），则k的值是（）

A . ﹣1 B . 2 C . 1 D . 0

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3. 一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（）

A . y=2x+1 B . y=-2x+1 C . y=2x-1 D . y=-2x-1

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4. 已知坐标平面上，一次函数y=3x+a的图形通过点（0，﹣4），其中a为一数，求a的值为何？（）

A . ﹣12 B . ﹣4 C . 4 D . 12

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5. 某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0；当自变量x=0时，函数值y=1.写出一个满足条件的函数表达式.

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6. 已知函数y=kx+b(k#0)的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且当x=2时，y=1.那么此函数的解析式为.

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7. 直线y=kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则 $\text{[math]}$ =。

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8. 已知y是x﹣3的正比例函数，且当x=2时，y=﹣3．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）求当x=1时，y的值；

（3）求当y=﹣12时，x的值．

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二、提高训练

9. 直线y＝kx过点A（m，n），B（m﹣3，n+4），则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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10. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点（不包括端点），过点 $\text{[math]}$ 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 将10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为（）

A . y=x B . y= $\text{[math]}$ x C . y= $\text{[math]}$ x D . y= $\text{[math]}$ x

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12. 如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为(0，1)，在AD边上有一点E(2，1)，过点E的直线与BC交于点F．若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为。

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13. 正比例函数y＝kx和一次函数y＝ax+b的图象都过A（﹣1，﹣2），B（3，m）两个点，则a+b＝．

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14. 若点（n，n+3）在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则n=．

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15. 据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向扩张的速度是每年6米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．

（1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式；

（2）你能计算以下当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？

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16. 如图1某商场在一楼到二楼之回设有上、下行自动扶梯和步行楼梯、甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示。

（1）求y关于x的函数解析式。

（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面。

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