2017年福建省宁德市古田二中中考数学模拟试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:805 类型:中考模拟 编辑

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一、一.选择题:

  • 1. 如果+160元表示增加160元,那么﹣60元表示(   )
    A . 增加100元 B . 增加60元 C . 减少60元 D . 减少220元
  • 2. 如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于(   )

    A . 40° B . 50° C . 70° D . 80°
  • 3. 下列计算正确的是(   )

    A . a2+b3=2a5 B . a4÷a=a4 C . a2•a3=a6 D . (﹣a23=﹣a6
  • 4. 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的统计图,则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是(   )

    A . 0.1 B . 0.15 C . 0.25 D . 0.3
  • 5. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为(  )

    A . B . C . D .
  • 6. 计算 的正确结果是(   )
    A . 0 B . C . D .
  • 7. 一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,投掷这样的骰子一次,向上一面点数是2或3的概率是 ,则a的值是(   )
    A . 6 B . 3 C . 2 D . 1
  • 8. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为(   )

    A . 1.8 B . 2.4 C . 3.2 D . 3.6
  • 9. 下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是

    A . B . C . D .
  • 10. 为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具,其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元,经调查:用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个,根据题意可列分式方程为(   )
    A . B . C . D .

二、填空题:

  • 11. 昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人,将数据67300用科学记数法表示为
  • 12. 已知(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a、b均为整数,则a+3b=
  • 13. 近似数2.13×103精确到位.

  • 14. 在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同外,其余都相同的小球.如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为 ,那么口袋中小球共有个.
  • 15. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC.若∠CAB=22.5°,CD=8cm,则⊙O的半径为 cm.

  • 16. 如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4,∠A=120°.则阴影部分面积是.(结果保留根号)

三、计算题:

  • 17. 计算:(﹣1)2016+2sin60°﹣|﹣ |+π0
  • 18. 解不等式组: ,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
  • 19. 如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,点G是CE的中点,DG⊥CE,点G为垂足.

    (1) 求证:DC=BE;
    (2) 若∠AEC=66°,求∠BCE的度数.
  • 20. 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 、1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b.
    (1) 请你用树形图或列表法列出所有可能的结果;
    (2) 现制定一个游戏规则:若所选出的a,b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请用概率知识解释.
  • 21. 如图,△ABC是等边三角形,D、E分别是BC、AC上的点,BD=CE,求∠AFE的度数.

  • 22. 在平行四边形ABCD中,点E在AD边上,连接BE、CE,EB平分∠AEC
    (1) 如图1,判断△BCE的形状,并说明理由;

    (2) 如图2,若∠A=90°,BC=5,AE=1,求线段BE的长.

  • 23. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.

    (1) 求证:BE=CE;
    (2) 求∠CBF的度数;
    (3) 若AB=6,求 的长.
  • 24.

    如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的三个顶点分别是C(3,0),D(3,4),E(0,4).点A在DE上,以A为顶点的抛物线过点C,且对称轴x=1交x轴于点B.连接EC,AC.点P,Q为动点,设运动时间为t秒.

    (1) 填空:点A坐标为;抛物线的解析式为

    (2) 在图①中,若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动,同时,点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.当t为何值时,△PCQ为直角三角形?

    (3) 在图②中,若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动,过点P做PF⊥AB,交AC于点F,过点F作FG⊥AD于点G,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ.当t为何值时,△ACQ的面积最大?最大值是多少?

  • 25.

    在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α(0°<α<180°),点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD,BE.

    (1) 如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F.

    ①求证:△ABD是等边三角形;

    ②求证:BF⊥AD,AF=DF;

    ③请直接写出BE的长;

    (2) 在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值.

    温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答.

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