河南省洛阳市偃师市偃师县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 3 B . ±3 C . ±9 D . 9

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2. 在实数3.14159， $\text{[math]}$ ，1.010010001，p，中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列计算正确的是（）

A . a²÷a²=a⁰ B . a²+a²=a⁵ C . （a+1）²=a²+1 D . 3a²﹣2a²=1

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4. 计算2x·(－3xy)²·(－x²y)³的结果是（）

A . 18x⁸y⁵ B . 6x⁹y⁵ C . －18x⁹y⁵ D . －6x⁴y⁵

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5. 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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6. 如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 0 D . 1

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7. 若x²＋2(m―3)x＋16是完全平方式，则m的值为（）

A . －5 B . 7 C . －1 D . 7或－1

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8. 下列命题是真命题的有（）
①若a²=b² ，则a=b；②内错角相等，两直线平行.③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠AEB＝∠ADC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A . AD＝AE B . ∠B＝∠C C . BE＝CD D . AB＝AC

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10. 如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）

A . a²+4 B . 2a²+4a C . 3a²﹣4a﹣4 D . 4a²﹣a﹣2

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11. 若 $\text{[math]}$ ，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为

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12. 将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式

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13. 已知3^m＝a，9ⁿ＝b，则3^m^＋^2n―1的值用含a、b的式子表示为.

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14. 若（―x²―4y²)·A＝16y⁴―x⁴ ，则A＝ .

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15. 若m+ $\text{[math]}$ =3，则m²+ $\text{[math]}$ =．

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） (5m＋2)(5m-2)-(3m＋1)(2m-1)

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17. 分解因式:

（1） mx²-6mx＋9m

（2） a²(x－y)＋b²(y－x)

（3） (x－1)(x－3)＋1

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .

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19. 已知实数a,b,c满足 $\text{[math]}$ ，求a(b＋c)的值.

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20. 已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF.
求证：△ABE≌△CDF.

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21. 如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.
求证：△AEC≌△BED；

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22. 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。

（1）你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于.

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。
方法①.

方法②.

（3）观察图②，试写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个代数式之间的等量关系.

（4）根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则求 $\text{[math]}$ 的值。

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23. 在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，P是CD边上一点，连结PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为点E，F，如图①

（1）求证：BE＝DF＋EF；

（2）若点P在DC的延长线上，如图②，上述结论还成立吗？如果成立请写出证明过程；如果不成立，请写出正确结论并加以证明.

（3）若点P在CD的延长线上，如图③，那么这三条线段的数量关系是.(直接写出结果)

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河南省洛阳市偃师市偃师县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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