陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：127 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知数列 $\text{[math]}$ ，则5是这个数列的（）

A . 第12项 B . 第13项 C . 第14项 D . 第25项

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2. 数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，的一个通项公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在△ABC中， $\text{[math]}$ ，则b=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的前11项的和为（）

A . 22 B . -33 C . -11 D . 11

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5. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆直径是（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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7. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前10项和为（）

A . -80 B . -85 C . -88 D . -90

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8. 已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 36 B . 30 C . 24 D . 1

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9. 如果等差数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 28 B . 21 C . 35 D . 14

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10. 已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和3的等差中项，则 $\text{[math]}$ （）

A . 16 B . 8 C . 2 D . 4

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11. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为正数,且 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . 8 C . 20 D . 16

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二、填空题

13. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是．

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14. 在△ABC中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 等比数列 $\text{[math]}$ 的各项为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）求 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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18. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：

（1） $\text{[math]}$ 的值．

（2） $\text{[math]}$ 的面积．

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20. 已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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21. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

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22. 要测量对岸两点A，B之间的距离，选取相距 $\text{[math]}$ 的C、D两点，并测得 $\text{[math]}$ ，求A、B两点之间的距离．

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