安徽省蚌埠市2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

1. (－ $\text{[math]}$ )×(－ $\text{[math]}$ )×(－ $\text{[math]}$ )可表示为（）

A . － $\text{[math]}$ B . 3×(－ $\text{[math]}$ ) C . (－ $\text{[math]}$ )³ D . $\text{[math]}$

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2. 2019年安徽省第一季度GDP超过7000亿元，其中7000亿用科学记数法表示为（）

A . 7×10¹¹ B . 70×10¹⁰ C . 0.7×10¹² D . 7×10¹²

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3. 有下列各数：－(－1)，－|－1|，(－1)² ， (－1)³ ，其中是负数的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 2018年合肥市常住总人口约800万，关于“800万”，下列说法正确的是（）

A . 它精确到个位 B . 它精确到百位 C . 它精确到万位 D . 它精确到百万位

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5. 不改变原式的值，将1－(＋2)－(－3)＋(－4)写成省略加号和括号的形式是（）

A . －1－2＋3－4 B . 1－2－3－4 C . 1－2＋3－4 D . 1－2－3—4

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6. 某县政府鼓励农民养殖小龙虾，以增加农民收入，下表所示的是该县某几个村子的小龙虾养殖基地2019年第二季度比第一季度的产值增长率统计情况，其中产值增长率最慢的养殖基地是（）

养殖基地

李洼

王洼

贾庄

吴庄

增长率

3.25％

－2.75％

4.6％

－1.76％

A . 李洼 B . 王洼 C . 贾庄 D . 吴庄

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7. 若两个数的商为－1，则这两个数（）

A . 绝对值一定相等 B . 一定互为倒数 C . 一定都是整数 D . 可以是任意数，且这两个数一定互为相反数

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8. 下列计算结果错误的是（）

A . 12.7÷(－ $\text{[math]}$ )×0＝0 B . －2÷ $\text{[math]}$ ×3＝－2 C . － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝－ $\text{[math]}$ D . ( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )×6＝－1

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9. 已知a、
B、c三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列几个判断：①|a|＜|c|＜|b|；②a×b×c＞0；③a＋b＞0；④c－a＞0，其中结论正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 马鞍山市的精神是“海纳百川，一马当先”。若在正方形的四个顶点处依次标上“海”“纳”“百”“川”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“百”“川”对应的数分别为－2和－1，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚。例如，第一次翻滚后“海”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2019对应的字是（）

A . 海 B . 纳 C . 百 D . 川

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11. 中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数。如果“盈利6％”记作“＋6％”，那么“－5％”表示。

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12. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844.43米，而吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度大约相差米。

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13. 若a是负数，化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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14. A是数轴上的一点，将点A沿数轴移动3个单位长度至点B，再将点B沿数轴移动4个单位长度至点C，若点C表示原点，用字母a、b分别表示点A、B在数轴上所对应的数，则|a＋b|的值为。

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15. 把下列各数分别填入相应的括号内：
－3 $\text{[math]}$ ，＋0.3，0，－3.4，7，－9，4 $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ 。

⑴正数：{        }；

⑵整数：{         }；

⑶分数：{       }；

⑷负分数：{       }。

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16. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
-3，-（-1）⁴ ， 0，|-2.5|，-1 $\text{[math]}$ ．

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17. 运用简方法计算：( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )÷(－ $\text{[math]}$ )²

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18. 阅读下列解题方法，然后根据方法计算。
－5 $\text{[math]}$ －(－9 $\text{[math]}$ )＝[(－5)－(－9)]＋[(－ $\text{[math]}$ )－(－ $\text{[math]}$ )]＝4＋ $\text{[math]}$ ＝4 $\text{[math]}$ 。

计算：(－2019 $\text{[math]}$ )＋(－2018 $\text{[math]}$ )＋4037＋1 $\text{[math]}$

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19. 砀山酥梨是一种驰名中外的特色水果，它是梨的一种，因为出产于砀山县而得名。现有20筐砀山酥梨，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

（1）这20筐砀山酥梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准质量比较，这20筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克？

（3）若砀山酥梨每千克售价4元，则这20筐砀山酥梨可卖多少元？

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20. 已知□和△表示有理数，□的绝对值为3，△的相反数为4，求式子2×□³＋△²÷(－2)的值。

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21. 如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于100时，则将此时的值返回第一步重新运箅，直至运算结果大于100才输出最后的结果.若输入的初始值为1，则最后输出的结果是多少？

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22. 《庄子·天下》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完.我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题.

（规律探索）

（1）如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则S_阴影₁＝1－ $\text{[math]}$ ＝；
如图2，在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉—半，则S_阴影₂＝1－ $\text{[math]}$ －( $\text{[math]}$ )²＝；

同种操作，如图3，S_阴影₃＝1－ $\text{[math]}$ －( $\text{[math]}$ )²－( $\text{[math]}$ )³＝；

如图4，S_阴影₄＝1－ $\text{[math]}$ －( $\text{[math]}$ )²－( $\text{[math]}$ )³－( $\text{[math]}$ )⁴＝；

……

若同种地操作n次，则S_阴影_n＝1－ $\text{[math]}$ －( $\text{[math]}$ )²－( $\text{[math]}$ )³－…－( $\text{[math]}$ )ⁿ＝.

（2）（规律归纳）
直接写出 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ 的化简结果：.

（3）（规律应用）
直接写出算式 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ 的值：.

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