初中数学华师大版八年级上学期第13章测试卷

修改时间：2019-10-24 浏览次数：290 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 下列命题是真命题的是（）

A . 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等

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2. 要说明命题“若a＞b，则a²＞b²”是假命题，能举的一个反例是（）

A . a＝3，b＝2 B . a＝4，b＝﹣1 C . a＝1，b＝0 D . a＝1，b＝﹣2

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3. 通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：

①∠AOB=90°+ ②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S_△CEF=ab其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③ C . ①② D . ①

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ ．按照以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 的两边于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ．②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于线段 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．③连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，你添加的条件是．（不添加任何字母和辅助线）

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7. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A= 度。

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三、解答题

8. 已知：如图，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，
求证： AE＝AF

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9. 如图，AC为矩形ABCD的对角线，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F。
求证：DE=BF

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四、作图题

10. 某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，（要求：不写已知、求作和作法，保留作图痕迹）

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11. 作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M.

（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；

（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据.

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五、综合题

12. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F.

（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数；

（2）求证：FB＝FE.

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