河南省新蔡县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 估算（ $\text{[math]}$ ）的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 6和7之间

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2. 下列说法中，正确的是（）

A . 无理数包括正无理数、0和负无理数 B . 无理数是用根号形式表示的数 C . 无理数是开方开不尽的数 D . 无理数是无限不循环小数

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3. 下列各题计算正确的是（）

A . (ab﹣1)·(﹣4ab²)=﹣4a²b³﹣4ab² B . (3x²+xy﹣y²)·3x²=9x⁴+3x³y﹣y² C . (﹣3a)·(a²﹣2a+1)=﹣3a³+6a² D . (﹣2x)·(3x²﹣4x﹣2)=﹣6x³+8x²+4x

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4. 化简x $\text{[math]}$ (x﹣1)的结果是（）

A . $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ x﹣1 D . $\text{[math]}$ x+1

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5. 计算（a²）³的结果（）

A . a⁵ B . a⁶ C . a⁸ D . 3a²

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6. 下列说法不正确的是（）

A . 两个单项式的积仍是单项式 B . 两个单项式的积的次数等于它们的次数之和 C . 单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同 D . 多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则m＋n的值是（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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8. 通过计算几何图形面积可表示代数恒等式，上图可表示的代数恒等式是……（）

A . (a―b)²=a²―2ab+b² B . (a+b)²=a²+2ab+b² C . 2a(a+b)=2a²+2ab D . (a+b)(a－b)=a²－b²

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9. 如果一个三角形的底边长为2x²y+xy﹣y² ，高为6xy，则这个三角形的面积是（）

A . 6x³y²+3x²y²﹣3xy³ B . 6x³y²+3xy﹣3xy³ C . 6x³y²+3x²y²﹣y² D . 6x³y+3x²y²

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10. 下列运算正确的是（）

A . 2x(x²+3x﹣5)=2x³+3x﹣5 B . a⁶÷a²=a³ C . (﹣2)^-3= $\text{[math]}$ D . (a+b)(a﹣b)=(a﹣b)²

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11. 若2^x=5，2^y=3，则2^2x⁺^y=．

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12. 当x=3、y=1时，代数式(x+y)(x﹣y)+y²的值是.

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13. 用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去3cm.则需长方形的包装纸cm².

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14. 已知a=2⁵⁵ ， b=3⁴⁴ ， c=4³³ ， d=5²² ，则这四个数从大到小排列顺序是

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15. 因式分解： $\text{[math]}$ ＝.

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16. 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 计算：

（1） (﹣2x)³﹣(﹣x)·(3x)²

（2） (2a+b)(4a²+b²)(2a﹣b)

（3） (π﹣3.14)⁰+(﹣1)³+( $\text{[math]}$ )^-3÷(﹣2)

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18. ①已知a^m=2，aⁿ=3，求a^m+2n的值.
②已知(x+y)²=18，(x﹣y)²=6，求xy的值.

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19. 已知m﹣ $\text{[math]}$ =2，求m²+ $\text{[math]}$ 的值．

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20. 已知多项式x²﹣4x+m分解因式的结果为(x+a)(x﹣6),求2a﹣m的值.

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21. 已知一个长方形的面积为（6x²y+12xy﹣24xy³ ）平方厘米，它的宽为6xy厘米，求它的长为多少厘米？

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22. 阅读下列多项式因式分解的过程：
x²﹣2x﹣8=x²﹣2•x•1+1²﹣1²﹣8=(x﹣1)²﹣9=(x﹣1)²﹣3²=(x﹣1+3)(x﹣1﹣3)=(x+2)(x﹣4)

这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：

（1）利用完全平方公式填空：x²+8x+()²=(x+)²；

（2）用“配方法”把多项式x²﹣6x﹣16分解因式；

（3）如果关于x的二次三项式x²+10x+m在实数范围内不能因式分解，求实数m的取值范围.

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23. 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.

（1）求出这个魔方的棱长.

（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.

（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，求D在数轴上表示的数.

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河南省新蔡县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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