2017年青海省西宁市中考数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:1662 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. 在下列各数中,比﹣1小的数是(   )
    A . 1 B . ﹣1 C . ﹣2 D . 0
  • 2. 下列计算正确的是(   )
    A . 3m﹣m=2 B . m4÷m3=m C . (﹣m23=m6 D . ﹣(m﹣n)=m+n
  • 3. 下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(   )

    A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 正六边形 D .
  • 4. 下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是(   )
    A . 了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率 B . 了解青海湖斑头雁种群数量 C . 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量 D . 了解某班同学“跳绳”的成绩
  • 5. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 在平面直角坐标系中,将点A(﹣1,﹣2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B′的坐标为(   )

    A . (﹣3,﹣2) B . (2,2) C . (﹣2,2) D . (2,﹣2)
  • 7. 如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OM∥AB交AD于点M,若OM=3,BC=10,则OB的长为(   )

    A . 5 B . 4 C . D .
  • 8. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,则CD的长为(   )

    A . B . 2 C . 2 D . 8
  • 9. 西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时!某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾,调用甲车3小时只清理了一半垃圾,为了加快进度,再调用乙车,两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时,根据题意可列出方程为(   )
    A . + =1 B . + = C . + = D . + =1
  • 10.

    如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时点N自D点出发沿折线DC﹣CB以每秒2cm的速度运动,到达B点时运动同时停止,设△AMN的面积为y(cm2),运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 21. 计算:﹣22+( ﹣π)0+|1﹣2sin60°|
  • 22. 先化简,再求值:( ﹣m﹣n)÷m2 , 其中m﹣n=
  • 23. 如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC的中点,AD∥BC,AC=8,BD=6,.

    (1) 求证:四边形ABCD是平行四边形;
    (2) 若AC⊥BD,求▱ABCD的面积.
  • 24. 如图,建设“幸福西宁”,打造“绿色发展样板城市”.美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过,已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局.在数学课外实践活动中,小亮在海湖新区自行车绿道北段AC上的A,B两点分别对南岸的体育中心D进行测量,分别测得∠DAC=30°,∠DBC=60°,AB=200米,求体育中心D到湟水河北岸AC的距离约为多少米(精确到1米, ≈1.732)?

  • 25. 西宁市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”,规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业,为了解各学校的落实情况,从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表,针对以下六个项目(每人只能选一项):A.课外阅读;B.家务劳动;C.体育锻炼;D.学科学习;E.社会实践;F.其他项目进行调查,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:

    (1) 此次抽查的样本容量为,请补全条形统计图
    (2) 全市约有4万名在校初中学生,试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人?
    (3) 七年级(1)班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动,请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少?并列举出所有等可能的结果.
  • 26. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线DE交AC于点E,交AB延长线于点F.

    (1) 求证:DE⊥AC;
    (2) 若AB=10,AE=8,求BF的长.
  • 27.

    首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段,宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义,试运行期间,一列动车从西安开往西宁,一列普通列车从西宁开往西安,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象进行一下探究:

    (1) 西宁到西安两地相距千米,两车出发后小时相遇;

    (2) 普通列车到达终点共需小时,普通列车的速度是千米/小时.

    (3) 求动车的速度;

    (4) 普通列车行驶t小时后,动车到达终点西宁,求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安?

  • 28.

    如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,且OA=4,OC=3,若抛物线经过O,A两点,且顶点在BC边上,对称轴交BE于点F,点D,E的坐标分别为(3,0),(0,1).

    (1) 求抛物线的解析式;

    (2) 猜想△EDB的形状并加以证明;

    (3) 点M在对称轴右侧的抛物线上,点N在x轴上,请问是否存在以点A,F,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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