山东省滨州2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：253 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列环保标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A . （x+4)²=17 B . （x+4)²=15 C . （x-4)²=17 D . （x-4)²=15

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3. 若在平面直角坐标系内A( $\text{[math]}$ ，6)，B(-2， $\text{[math]}$ )两点关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . -3 C . 3 D . 5

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4. 某县政府2018年投资0.5亿元用于保障性房建设，计划到2020年投资保障性房建设的资金为0.98亿元．如果从2018年到2020年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（）

A . 30% B . 40% C . 50% D . 60%

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5. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点(－2，0)，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知圆内接正三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正六边形的边心距是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（）

A . （0，0） B . （﹣2，1） C . （﹣2，﹣1） D . （0，﹣1）

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9. 如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA、PB于D、E ，已知P到⊙O的切线长为8cm ，则△PDE的周长为（）

A . 16cm B . 14cm C . 12cm D . 8cm

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10. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，把抛物线与线段AB围成的图形记为C₁ ，将C_l绕点B中心对称变换得C₂ ， C₂与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点C，将C₂绕点C中心对称变换得C₃ ，连接C与C₃的顶点，则图中阴影部分的面积为（）

A . 32 B . 24 C . 36 D . 48

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11. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，其对称轴为 $\text{[math]}$ =﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：① $\text{[math]}$ ＜0；② $\text{[math]}$ =0；③ $\text{[math]}$ ＜0；④若（﹣5， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ）是抛物线上两点，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．其中说法正确的（）

A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ②③④

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12. 如图，在半径为4的⊙O中，CD为直径，AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F.当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程,则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 已知A（0,3），B（2,3）是抛物线 $\text{[math]}$ 上两点，该抛物线的顶点坐标是.

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15. 如图所示是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的直径为.

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16. 圆锥形礼帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，则这个圆锥形礼帽的侧面积为．

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17. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O直径，AD=8，那么AB的长为．

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18. 如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为 $\text{[math]}$ 的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为.

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19. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A´B´C´，其中点B的运动路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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20. “如果二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个公共点,那么一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ）是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根且 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 则请用“＜”来表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小是.

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三、解答题

21. 用适当的方法解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．

（1）若方程总有两个实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若方程有一个实数根为1，求 $\text{[math]}$ 的值和另一个根．

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23. 如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点F，使DF=DA，AE∥BC交CF于E.

（1）求证：EA是⊙O的切线；

（2）求证：BD=CF.

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24. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)，设每件商品的售价上涨 $\text{[math]}$ 元( $\text{[math]}$ 为正整数)，每个月的销售利润为 $\text{[math]}$ 元．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2 200元？

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25. 已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1)，则

（1）线段BM、DN和MN之间的数量关系是；

（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2)，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；

（3）当∠MAN绕点A旋转到(如图3)的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

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26. 已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？

（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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