湖北省武汉市硚口区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. ﹣2018的相反数是（）

A . ﹣2018 B . 2018 C . ±2018 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 2 C . ﹣2 D . $\text{[math]}$

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3. 武汉某天冬季的最高气温9℃，最低气温﹣3℃，这一天武汉最高气温比最低气温高（）

A . 12℃ B . ﹣12℃ C . 6℃ D . ﹣6℃

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4. 下列计算正确的是（）

A . 3a+2a=5a² B . 3a－a=3 C . 2a³+3a²=5a⁵ D . －a²b+2a²b=a²b

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5. 若x＝ $\text{[math]}$ 是关于x的方程3x﹣a＝0的解，则a的值为（）

A . ﹣2 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . - $\text{[math]}$

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6. 一条河的水流速度是1.8km/h，某条船在静水中的速度是akm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）

A . （a+1.8）km/h B . （a﹣1.8）km/h C . （a+3.6）km/h D . （a﹣3.6）km/h

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7. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）

A . 50 B . 64 C . 68 D . 72

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8. 下列四个说法：①若a＝﹣b，则a²＝b²；②若定义运算“*”，规定a*b＝a（1﹣b），则有2*（﹣3）＝8；③若﹣1＜m＜0，则m²＜ $\text{[math]}$ ；④|a+b|≤|a|+|b|，其中正确说法的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 已知: $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例: $\text{[math]}$ ，令关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是正整数)，例： $\text{[math]}$ =1，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或1

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10. 一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，由于库存积压减价，按照原价的85%出售，则现售价是（）

A . 85%（a+22%）元 B . 15%（1+22%）a元 C . （a+22%+85%）元 D . 85%（1+22%）a元

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11. 用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于.

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12. 据统计2018年10月1日共有180000名游客到武汉参观，用科学记数法将180000表示为.

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13. 如图，是一建筑物的平面示意图，根据图上所标尺寸（单位：米），则其总面积为米².

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14. 已知当x＝2时，多项式ax³+bx的值为2018，则当x＝﹣2时，多项式ax³+bx的值为.

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15. 对于大于或等于2的整数的平方进行如下“分裂”，如下表分别将2²、3²、4²分裂成从1开始的连续奇数的和，依此规律，则2018²的分裂数中最大的奇数是.

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16. 一种笔记本的价格表如图，若童威同学花费了a元，则他买了本笔记本（用含a的式子表示）

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17. 计算：

（1）（﹣10）+6+（﹣8）+22

（2） $\text{[math]}$

（3） ﹣ $\text{[math]}$ ×25

（4）（﹣2）³+（﹣3）×[（﹣4）²+2]﹣（﹣3）²÷（﹣2）

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18. 解方程：

（1） 3x+1＝4

（2） $\text{[math]}$ x+2＝6

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19. 一辆货车从A广场出发负责送货，向西走了2千米到达B小区，继续向西走了3.5千米到C初中，然后向东走了6.5千米到达D广场，最后返回A广场

（1）以A广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出点A、B、C、D的位置；

（2） B小区与D广场相距多远？

（3）若货车每千米耗油0.4升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？

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20. 先化简下式，再求值：

（1） 5（3a²b﹣ab²）﹣4（﹣ab²+3a²b），其中a＝ $\text{[math]}$ ，b＝﹣ $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ ，其中（2x+4）²+|4﹣6y|＝0

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21. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：

长

宽

高

小纸盒

a

b

c

大纸盒

1.5a

2b

2c

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？

（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

（3）如果a＝8，b＝6，c＝5，将3个小纸盒包装成一个新的长方体，那么这个新的长方体的表面积的最小值为平方厘米.

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22. 将从1开始的正整数按一定规律排列如下表：

（1）数40排在第行，第列；数2018排在第行，第列；

（2）探究如图“+”框中的5个数：
①设这5个数中间的数为a，则最小的数为，最大的数为；

②若这5个数的和是240，求出这5个数中间的数；

③这5个数的和可能是2025吗，若能，求出这5个数中间的数，若不能，请说明理由.

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23. |a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|＝|3﹣0|，即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|，解决下面问题：

（1）数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是；

（2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m²n+mn﹣2的常数项和次数.
①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC＝2OB时，求t的值；

②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为，直接写出距离之和的最小值为.

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24.

（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被整除，这两个两位数的差一定能被整除.

（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0.若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数.若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”.
一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”；

①直接判断123是不是“友好数”？

②直接写出共有个“和平数”；

③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数.

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湖北省武汉市硚口区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	长	宽	高
小纸盒	a	b	c
大纸盒	1.5a	2b	2c

湖北省武汉市硚口区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

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