2016-2017学年四川省眉山市仁寿县龙正学区七年级下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：999 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列方程中是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x²=1 C . 2x+y=1 D . $\text{[math]}$

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2. 解方程3﹣5（x+2）=x去括号正确的是（　　）

A . 3﹣x+2=x B . 3﹣5x﹣10=x C . 3﹣5x+10=x D . 3﹣x﹣2=x

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3. 在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（　　）

A . y=3x+2 B . y=﹣3x+2 C . y=3x﹣2 D . y=﹣3x﹣2

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a、b的值为（）

A . a=﹣1，b=3 B . a=1，b=3 C . a=3，b=1 D . a=3，b=﹣1

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5. 某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（　　）

A . 20% B . 21% C . 22% D . 23%

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6. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞0，则a的取值范围是（）

A . a＜﹣1 B . a＜1 C . a＞﹣1 D . a＞1

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7. 方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . x= $\text{[math]}$ D . x= $\text{[math]}$

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8. 已知x+4y﹣3z=0，且4x﹣5y+2z=0，x：y：z为（　　）

A . 1：2：3 B . 1：3：2 C . 2：1：3 D . 3：1：2

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9. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是（）

A . m＞3 B . m＜3 C . m≥3 D . m≤3

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10. 爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（）

A . 11岁 B . 12岁 C . 13岁 D . 14岁

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11. 若不等式（a+1）x＞2的解集为x＜ $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . a＜1 B . a＞1 C . a＜﹣1 D . a＞﹣1

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12. 如图，宽为20cm的矩形图案是有10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的面积是（）

A . 40cm B . 52cm C . 64cm D . 72cm

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二、填空题

13. 若方程（m﹣1）x²^|^m^|^﹣¹=2是一元一次方程，则m=．

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14. 满足不等式﹣ $\text{[math]}$ x+1≥0的非负整数解是．

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15. 如果m，n为实数，且满足|m+n+2|+（m﹣2n+8）²=0，则mn=．

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16. 当x=时，代数式 $\text{[math]}$ 与x﹣3的值互为相反数．

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17. 某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是人．

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18. 对于x、y定义新运算x*y=ax+by﹣3（其中a、b是常数），已知1*2=9，﹣3*3=6，则3*（﹣4）=．

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三、解答题

19. 解方程或不等式（组）

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ （并写出不等式的整数解）

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20. 已知方程组 $\text{[math]}$ 与方程组 $\text{[math]}$ 的解相同．求（2a+b）²⁰⁰⁴的值．

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21. 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．

（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？

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22. 抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时内把一批抗洪物质从物质局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物质局仓库离水库有多远？

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23. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解的和是2，求x、y、k的值．

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24. 销售有限公司到某汽车制造有限公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．

（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？

（2）若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？

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25. 阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得 $\text{[math]}$ ，（x、y为正整数）∴ $\text{[math]}$ 则有0＜x＜6．又 $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ 为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入 $\text{[math]}$ ．
∴2x+3y=12的正整数解为 $\text{[math]}$
问题：

（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：

（2）若 $\text{[math]}$ 为自然数，则满足条件的x值有个；

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

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2016-2017学年四川省眉山市仁寿县龙正学区七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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